نظریه زبان‌ها: تفاوت میان نسخه‌ها
عینا به مجموعه منتظم انتقال پیدا کرد. |
|||
| خط ۴۴: | خط ۴۴: | ||
یک زبان صوری <math>L \!</math> برروی یک الفبای <math>\Sigma \!</math> عبارت است از یک زیر مجموعه از <math>\Sigma^{*} \!</math> |
یک زبان صوری <math>L \!</math> برروی یک الفبای <math>\Sigma \!</math> عبارت است از یک زیر مجموعه از <math>\Sigma^{*} \!</math> |
||
==تعریف== |
|||
الفبای <math>\Sigma \!</math> را در نظر می‌گیریم. [[مجموعه‌های منتظم]]<ref>Regular sets</ref> بر روی <math>\Sigma \!</math> را از طریق بازگشتی به صورت زیر تعریف می نمائیم: |
|||
==پانوشته‌ها== |
==پانوشته‌ها== |
||
نسخهٔ ۲۲ فوریهٔ ۲۰۰۹، ساعت ۰۰:۱۲
در ریاضیات، منطق و دانش رایانه، به زبانی که با فرمول‌های دقیق ریاضیاتی و قابل پردازش برای ماشین تعریف شد‌اند، زبان‌های فُرمال یا زبان‌های صوری گفته می‌شود.
به طور کلی در این رشته‌ها، زبان ها به دو دسته فرمال و طبیعی تقسیم بندی می شوند . زبان های فرمال زبان هایی هستند که توسط گرامر ها تولید می شوند یا ماشینی برای ارزبابی آنها وجود دارد .
تعاریف پایه
- نماد : کوچک ترین و بنیادی ترین عضو یک زبان است . برخی مواقع به نماد ها حرف هم گفته می شود . نماد ها را معمولاً با حروف لاتین کوچک مثل a ، b و ... نشان می دهند .
- الفبا : یک مجموعه متناهی از نمادها که در یک زبان تعریف شده اند . الفبای زبان توسط Σ نشان داده می شود .
- رشته : دنباله ای از نماد های یک مجموعه الفباست که با عمل الحاق به هم پیوسته اند .
رشته ممکن است متناهی یا غیر متناهی باشد . طول یک رشته برابر است با تعداد نمادهایی که رشته را تشکیل می دهند . طول رشته را با قدر مطلق آن نمایش می دهند . مثلاً :
اگر w=aabbbbc آنگاه طول رشته ( |w| ) برابر است با هفت . زیرا این رشته با هفت نماد ساخته شده است .
- زبان : مجموعه ای از رشته ها است . این مجموعه می تواند متناهی ، نامتناهی شمارا یا نامتناهی ناشمارا باشد .
زبان بدون رشته را با Ø نشان می دهند .
رشته ای به طول صفر را با λ یا ε نشان می دهند . آن را رشته تهی می نامند .
دسته‌بندی زبان‌های فرمال
زبان های فرمال به چهار دسته تقسیم می شوند :
عملگرهای روی زبان های فرمال
زبان مجموعه ای از رشته هاست . بنابر این ماهیت زبان ها ، مجموعه است . همه عملگر هایی که روی مجموعه ها تعریف شده اند مانند اجتماع ، اشتراک ، متمم ، تفاضل و ... روی زبان ها قابل تعریف هستند .
عملگر الحاق که روی رشته ها تعریف شده است ، روی زبان ها نیز قابل تعریف است .
عملگرهای دیگری مانند عمل معکوس سازی ( Reverse ) نیز روی رشته های زبان قابل تعریف است .
تعریف
یک زبان صوری برروی یک الفبای عبارت است از یک زیر مجموعه از
پانوشته‌ها
منابع
An Introduction to Formal Languages and Automata, Peter Linz
- Sudkamp, T. A., An Introduction to the Theory of Computer Science, Languages and Machines, 3rd ed., Pearson Education, Inc., 2006. ISBN: 0 - 321 - 32221 - 5 [۱]