مکانیک محیط‌های متخلخل

مکانیک محیط‌های متخلخل شاخه‌ای از فیزیک است که به رفتار مواد متخلخل را که با یک سیال مثل آب اشباع شده‌اند را بررسی می‌کند. ماده متخلخل به ماده‌ای گفته می‌شود که شامل یک شبکه بهم پیوسته از خلل و فرج باشد که توسط آب یا سیال دیگر پر شده باشد. بسیاری از مواد طبیعی مثل خاک یا بافت‌های بدن مثل غضروف، استخوان، ماهیچه مثال‌هایی از مواد متخلخل می‌باشند.

تاریخچه بررسی و مدل سازی

مکانیک محیط‌های متخلخل از مکانیک خاک نشات می‌گیرد که بطور خاص با تحقیقات کارل فون ترزاقی (به انگلیسی: Terzaghi)، دانشمند اتریشی و پدر مکانیک خاک، پایه ریزی شده است. تئوری کامل تری از مکانیک محیط‌های متخلخل به موریس انتونی بیو، دانشمند بلژیکی-آمریکایی، نسبت داده می‌شود که در زمانی که در شرکت نفتی شل مشغول به کار بود چاپ شده است. معادلات بیو در سال ۱۹۸۰ برای بررسی رفتار مکانیکی غضروف توسط وان ماو (به انگلیسی: Van Mow) استفاده شد.

معادلات

معادلات مکانیک محیط‌های متخلخل طبق معادلات بیو از معادلات زیر بدست آورده می‌شوند:

1. معادله خطی الاستیسیته
2. معادله معادلات ناویه-استوکس برای سیال لزج
3. قانون دارسی برای عبور سیال از خلل و فرج

منابع

• Terzaghi, K. , 1943, Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York
• Frenkel, J. , 1944, On the theory of seismic and seismoelectric phenomena in moist soil, Journal of Physics, 8, 230-241. (available as pdf here). , doi:10.1061/(ASCE)0733-9399(2005)131:9(879) 
• Gassmann, Fritz (1951). "Elastic waves through a packing of spheres". Geophysics. 16 (4): 673–685. Bibcode:1951Geop...16..673G. doi:10.1190/1.1437718. 
• Biot, M.A. , 1941. General theory of three dimensional consolidation, Journal of Applied Physics, 12, 155-164. , Bibcode:1941JAP....12..155B, doi:10.1063/1.1712886 
• Biot, M.A. , 1956. Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid. I Low frequency range, The Journal of the Acoustical Society of America, 28, 168-178. , Bibcode:1956ASAJ...28..168B, doi:10.1121/1.1908239 
• Biot, M.A. , 1956. Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid. II Higher frequency range, The Journal of the Acoustical Society of America, 28, 179-191 , Bibcode:1956ASAJ...28..179B, doi:10.1121/1.1908241 
• Biot, M.A. , 1957. The elastic coefficients of the theory of consolidation, Journal of Applied Mechanics, Trans. ASME, 24, 594-601.
• Biot, M.A. , 1962. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media, Journal of Applied Physics, 33, 1482-1498. , Bibcode:1962JAP....33.1482B, doi:10.1063/1.1728759 
• Mow, V. C. , M. H. Holmes, and W. M. Lai. 1984. Fluid transport and mechanical properties of articular cartilage: a review. Journal of Biomechanics17:,77–394 , doi:10.1016/0021-9290(84)90031-9