مزیت مکانیکی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
یک قرقره که از مزیت مکانیکی استفاده می‌کند تا مسافت‌های زیاد در زمان کمتری بپیماید.

یکی از ویژگی‌های ماشین‌های ساده، مزیت مکانیکی آنها است که نشان می‌دهد ماشین، نیروی وارده را چند برابر کرده است. مزیت مکانیکی کمیتی بی‌بُعد می‌باشد.

  • رابطه کلی برای تمام ماشین‌ها یا مزیت مکانیکی واقعی () : نیروی مقاوم (نیرویی که ماشین بر جسم وارد می‌کند) تقسیم بر نیروی محرک (نیرویی که ما بر ماشین وارد می‌کنیم).
: نیروی مقاوم
: نیروی محرّک
  • رابطه ویژه اهرم‌ها در صورت وجود نداشتن اصطکاک (مزیت مکانیکی کامل () ) : در صورت وجود نداشتن اصطکاک مزیت مکانیکی کامل داریم که از تقسیم طول بازوی محرک ()، بر طول بازوی مقاوم () به دست می‌آید:
  • /
 : طول بازوی محرک
 : طول بازوی مقاوم

مقدار آن از رابطهٔ به دست می‌آید.

مثال: دوچرخه دنده ای[ویرایش]

مزیت مکانیکی در چرخ‌دنده‌های مختلف یک دوچرخه. نیروهای معمول به پدال و زمین نشان داده شده‌اند، همانطور که مسافت‌های متناظر حرکت پدال و چرخش چرخ نشان داده شده‌اند. دقت کنید که حتی در دنده سبک هم مزیت مکانیکی دوچرخه کمتر از 1 است.

یک دوچرخه‌ 18 سرعته با طول بازوی پدال 7 اینچ (شعاع) و 26 اینچ (قطر) چرخ‌ها را در نظر بگیرید. اگر چرخ‌دنده‌های متصل به بازوی پدال و چرخ عقب هم اندازه باشند، پس نسبت نیروی خروجی وارد بر چرخ به نیروی ورودی وارد بر پدال را می‌توان از قانون اهرم‌ها به دست آورد.

حال، چرخ‌زنجیرهای کوچک و بزرگ جلویی را در نظر بگیرید که به ترتیب 28 و 52 دندانه دارند، و چرخ‌زنجیرهای کوچک و بزرگ عقبی را که 16 و 32 دندانه دارند در نظر بگیرید. با استفاده از این عددها می‌توانیم نسبت‌های سرعت حاصل بین چرخ‌زنجیرهای جلو و عقب را محاسبه کنیم.

نسبت های سرعت
ورودی (کوچک) ورودی(بزرگ) خروجی (کوچک) خروجی بزرگ(large) نسبت سرعت نسبت پدال به چرخ مزیت مکانیکی کل
سرعت کم 28 45 19 32 1.14 0.54 0.62
متوسط 1 19 52 29 32 0.62 0.54 0.33
متوسط 2 28 39 16 26 0.57 0.54 0.31
سرعت بالا - 52 16 - 0.30 0.54 0.16

نسبت نیروی گرداننده دوچرخه به نیروی پدال، که مزیت مکانیکی کل دوچرخه است، از حاصل‌ضرب نسبت سرعت و نسبت پدال به چرخ به دست می‌آید.

دقت کنید که در هر مورد نیروی وارد بر پدال‌ها بزرگتر است از نیروی رانش رو به جلو دوچرخه (در طرح بالا، نیروی واکنش رو به عقب وارد به زمین مشخص شده است). مزیت مکانیکی کم باعث سرعت کم بازوی پدال نسبت به سرعت چرخ دوار، حتی در چرخ‌دنده‌های کوچک، می‌شود.