مدار مولنیا

شکل ۱: مدار مولنیا. معمولاً بازه زمانی ۲+ ساعت پس از حضیض زمینی تا ۱۰+ ساعت پس از حضیض، برای ارسال سیگنال به نیمکره شمالی استفاده می‌شود.

شکل ۲: منظومه SDS که از ترکیبی از ماهواره‌ها در مدارهای زمین‌ثابت و مولنیا استفاده می‌کند. منظومه ماهواره‌های در گردش در مدار مولنیا از سه ماهواره در صفحات مداری مختلف بهره می‌برد که اوج‌های مداری آن‌ها با ماهواره‌های زمین‌ثابت قابل مقایسه است.

مدار مولنیا ((به روسی: Мо́лния، آوانگاری: تلفظ، ت. «ˈmolnʲɪjə»)) نوعی مدار ماهواره‌ای است که برای پوشش ارتباطی و سنجش از دور بر فراز عرض‌های جغرافیایی بالا طراحی شده است. این مدار یک مدار بسیار بیضوی با انحراف مداری ۶۳٫۴ درجه، آرگومان حضیض ۲۷۰ درجه، و دوره مداری تقریباً برابر با نیمی از یک روز نجومی است. این نام از ماهواره‌های مولنیا، مجموعه‌ای از ماهواره‌های مخابراتی غیرنظامی و نظامی شوروی/روسیه گرفته شده است که از اواسط دهه ۱۹۶۰ از این نوع مدار استفاده کرده‌اند. نوع دیگری از مدار مولنیا، مدار موسوم به سه اوج (TAP) است که دوره آن یک‌سوم یک روز نجومی می‌باشد.

مدار مولنیا دارای زمان توقف طولانی بر فراز نیم‌کره مورد نظر است، در حالی که بر فراز نیمکره دیگر با سرعت زیادی حرکت می‌کند. در عمل، این ویژگی باعث می‌شود که ماهواره در بیشتر مدار خود بر فراز روسیه یا کانادا قرار گیرد و زاویه دید بالایی برای ماهواره‌های ارتباطی و نظارتی فراهم کند که این مناطق با عرض جغرافیایی بالا را پوشش می‌دهند. مدارهای زمین‌ثابت که لزوماً بر فراز استوا قرار دارند، تنها می‌توانند این مناطق را با زاویه‌ای کم پوشش دهند که عملکرد را مختل می‌کند. در عمل، یک ماهواره در مدار مولنیا همان هدفی را برای عرض‌های جغرافیایی بالا تأمین می‌کند که یک ماهواره زمین‌ثابت برای مناطق استوایی انجام می‌دهد، با این تفاوت که برای پوشش مداوم به چندین ماهواره نیاز است.

ماهواره‌هایی که در مدارهای مولنیا قرار گرفته‌اند برای پخش تلویزیونی، مخابرات، ارتباطات نظامی، رله سیگنال، پایش آب‌وهوا، سامانه‌های هشدار اولیه و اهداف نظارتی طبقه‌بندی‌شده استفاده شده‌اند.

تاریخچه

مدار مولنیا در دهه ۱۹۶۰ توسط دانشمندان شوروی به عنوان جایگزینی برای ارتباطات در عرض‌های جغرافیایی بالا کشف شد. این مدار جایگزین مدارهای زمین‌ثابت بود که برای رسیدن به اوج زمینی بالا و تغییر انحراف مداری جهت قرارگیری بر فراز استوا (به‌ویژه هنگام پرتاب از عرض‌های جغرافیایی روسیه) به انرژی پرتاب زیادی نیاز داشتند. در نتیجه، OKB-1 به دنبال مداری با نیاز انرژی کمتر بود. مطالعات نشان داد که این هدف با استفاده از یک مدار بسیار بیضوی با اوج زمینی بر فراز خاک روسیه قابل دستیابی است. نام این مدار به سرعت «صاعقه‌وار» عبور ماهواره از حضیض زمینی اشاره دارد.

نخستین استفاده از مدار مولنیا توسط مجموعه‌ای از ماهواره‌های مخابراتی با همین نام صورت گرفت. پس از دو شکست در پرتاب و یک نقص فنی ماهواره در سال ۱۹۶۴، نخستین ماهواره موفقی که از این مدار استفاده کرد، مولنیا ۱-۱، در ۲۳ آوریل ۱۹۶۵ پرتاب شد. ماهواره‌های اولیه مولنیا-۱ برای تلویزیون غیرنظامی، مخابرات و ارتباطات نظامی دوربرد استفاده می‌شدند، اما همچنین به دوربین‌هایی برای پایش آب‌وهوا و احتمالاً برای ارزیابی مناطق صاف جهت استفاده ماهواره‌های جاسوسی زنیت مجهز بودند. ماهواره‌های اصلی مولنیا طول عمری تقریباً ۱٫۵ ساله داشتند، زیرا مدارهایشان تحت تأثیر اغتشاشات مداری مختل می‌شد و باید دائماً جایگزین می‌شدند. مجموعه بعدی، مولنیا-۲، هم پخش نظامی و هم غیرنظامی را فراهم می‌کرد و برای ایجاد شبکه تلویزیونی اوربیتا که سراسر اتحاد جماهیر شوروی را پوشش می‌داد، استفاده شد. این ماهواره‌ها نیز به نوبه خود با طراحی مولنیا-۳ جایگزین شدند. ماهواره‌ای به نام مایاک (Mayak) برای تکمیل و جایگزینی ماهواره‌های مولنیا در سال ۱۹۹۷ طراحی شد، اما این پروژه لغو گردید و مولنیا-۳ با ماهواره‌های مریدیان جایگزین شد که نخستین آن‌ها در سال ۲۰۰۶ پرتاب شد. ماهواره‌های هشدار اولیه US-K شوروی که پرتاب موشک‌های آمریکایی را رصد می‌کردند، از سال ۱۹۶۷ به عنوان بخشی از سامانه اوکو در مدارهای مولنیا پرتاب شدند.

از سال ۱۹۷۱، ماهواره‌های نظامی آمریکایی جامپ‌سیت و ترامپت در مدارهای مولنیا پرتاب شدند (و احتمالاً برای رهگیری ارتباطات شوروی از ماهواره‌های مولنیا استفاده می‌شدند). اطلاعات دقیق در مورد هر دو پروژه همچنان طبقه‌بندی‌شده باقی مانده است. به دنبال آن، منظومه ماهواره‌ای آمریکایی SDS قرار داشت که با ترکیبی از مدارهای مولنیا و زمین‌ثابت عمل می‌کند. این ماهواره‌ها برای رله سیگنال‌ها از ماهواره‌هایی با ارتفاع پروازی کمتر به ایستگاه‌های زمینی در ایالات متحده استفاده می‌شوند و از سال ۱۹۷۶ به نوعی فعال بوده‌اند. یک منظومه ماهواره‌ای روسی به نام تیولپان (Tyulpan) در سال ۱۹۹۴ برای پشتیبانی از ارتباطات در عرض‌های جغرافیایی بالا طراحی شد، اما از مرحله برنامه‌ریزی فراتر نرفت.

در سال‌های ۲۰۱۵ و ۲۰۱۷، روسیه دو ماهواره توندرا را، علی‌رغم نامشان، به عنوان بخشی از سامانه هشدار اولیه EKS خود در مدار مولنیا پرتاب کرد.

پویانمایی از سامانه ماهواره‌ای EKS

نمای استوایی

نمای قطبی

چارچوب ثابت زمین، نمای روبرو

چارچوب ثابت زمین، نمای پهلو

       Kosmos 2510 ·        Kosmos 2518 ·        Kosmos 2541 ·        Kosmos 2546 ·       Earth

کاربردها

شکل ۳: رد زمینی مدار مولنیا. در بخش عملیاتی مدار (چهار ساعت قبل و بعد از اوج)، ماهواره در شمال عرض جغرافیایی ۵۵٫۵ درجه شمالی قرار دارد (برای مثال، عرض جغرافیایی مرکز اسکاتلند، مسکو و بخش جنوبی خلیج هادسون). یک ماهواره در این مدار بیشتر زمان خود را بر فراز نیمکره شمالی می‌گذراند و به سرعت از روی نیمکره جنوبی عبور می‌کند.

بخش بزرگی از قلمرو اتحاد جماهیر شوروی سابق و به‌ویژه روسیه، در عرض‌های جغرافیایی شمالی بالا واقع شده است. پخش سیگنال به این عرض‌های جغرافیایی از یک مدار زمین‌ثابت (بالای خط استوای زمین) به دلیل زاویه ارتفاع پایین و فاصله اضافی و تضعیف جوی ناشی از آن، به توان قابل توجهی نیاز دارد. مکان‌هایی که بالاتر از عرض جغرافیایی ۸۱ درجه قرار دارند، اصلاً قادر به مشاهده ماهواره‌های زمین‌ثابت نیستند و به عنوان یک قاعده کلی، زاویه‌های ارتفاع کمتر از ۱۰ درجه بسته به فرکانس ارتباطی، می‌تواند مشکل‌ساز باشد.

یک ماهواره در مدار مولنیا برای ارتباطات در این مناطق مناسب‌تر است، زیرا در بخش‌های بزرگی از مدار خود به‌طور مستقیم‌تری بر آن‌ها دید دارد. با ارتفاع اوج مداری تا ۴۰٬۰۰۰ کیلومتر (۲۵٬۰۰۰ مایل) و نقطه زیرماهواره‌ای در اوج با عرض ۶۳٫۴ درجه شمالی، این ماهواره بخش قابل توجهی از مدار خود را با دید عالی در نیمکره شمالی، هم از روسیه و هم از شمال اروپا، گرینلند و کانادا، سپری می‌کند.

در حالی که ماهواره‌ها در مدارهای مولنیا به انرژی پرتاب بسیار کمتری نسبت به مدارهای زمین‌ثابت نیاز دارند (به‌ویژه هنگام پرتاب از عرض‌های جغرافیایی بالا)، ایستگاه‌های زمینی آن‌ها به آنتن‌های قابل هدایت برای ردیابی فضاپیما نیاز دارند، پیوندها باید بین ماهواره‌ها در یک منظومه جابجا شوند و تغییرات فاصله باعث نوسان در دامنه سیگنال می‌شود. علاوه بر این، نیاز بیشتری به حفظ ایستگاه مداری وجود دارد و فضاپیما چهار بار در روز از کمربند وان آلن عبور خواهد کرد.

پیشنهادها برای نیمکره جنوبی

مدارهای مشابه با آرگومان حضیض ۹۰ درجه می‌توانند پوشش عرض‌های جغرافیایی بالا در نیمکره جنوبی را فراهم کنند. یک منظومه پیشنهادی به نام برنامه پهن‌باند قطب جنوب (Antarctic Broadband Program)، از ماهواره‌هایی در مدار مولنیای معکوس برای ارائه اینترنت ماهواره‌ای به تأسیسات در جنوبگان استفاده می‌کرد. این برنامه که در ابتدا توسط برنامه تحقیقات فضایی استرالیا (که اکنون منحل شده) تأمین مالی می‌شد، از مرحله توسعه اولیه فراتر نرفت.

منظومه‌های مولنیا

پوشش دائمی عرض‌های جغرافیایی بالا در یک منطقه بزرگ از زمین (مانند تمام روسیه، که بخش‌های جنوبی آن در حدود ۴۵ درجه شمالی است) به منظومه‌ای با حداقل سه فضاپیما در مدارهای مولنیا نیاز دارد. اگر از سه فضاپیما استفاده شود، هر فضاپیما در هر مدار برای یک دوره هشت ساعته، با محوریت اوج، فعال خواهد بود، همان‌طور که در شکل ۴ نشان داده شده است. شکل ۵ میدان دید ماهواره را در اطراف اوج نشان می‌دهد.

زمین در دوازده ساعت نیمی از چرخش خود را کامل می‌کند، بنابراین اوج‌های مدارهای متوالی مولنیا بین یک نیمه از نیمکره شمالی و نیمه دیگر جابجا می‌شوند. برای مدار اصلی مولنیا، اوج‌ها بر فراز روسیه و آمریکای شمالی قرار داشتند، اما با تغییر بعد گره صعودی می‌توان این موقعیت را تغییر داد. پوشش یک ماهواره در مدار مولنیا بر فراز روسیه در شکل‌های ۶ تا ۸ و بر فراز آمریکای شمالی در شکل‌های ۹ تا ۱۱ نشان داده شده است.

مدارهای سه فضاپیما باید پارامترهای مداری یکسانی داشته باشند، اما بعد گره صعودی متفاوتی داشته باشند و عبور آن‌ها از اوج‌ها با فاصله ۷٫۹۷ ساعت از یکدیگر جدا شود. از آنجایی که هر ماهواره دوره عملیاتی تقریباً هشت ساعته دارد، زمانی که یک فضاپیما چهار ساعت پس از عبور از اوج خود حرکت می‌کند (شکل ۸ یا ۱۱ را ببینید)، ماهواره بعدی وارد دوره عملیاتی خود می‌شود و نمای زمین مطابق شکل ۶ (یا ۹) خواهد بود و جابجایی می‌تواند انجام شود. توجه داشته باشید که دو فضاپیما در زمان جابجایی حدود ۱٬۵۰۰ کیلومتر (۹۳۰ مایل) از هم فاصله دارند، بنابراین ایستگاه‌های زمینی تنها باید آنتن‌های خود را چند درجه حرکت دهند تا فضاپیمای جدید را ردیابی کنند.

نمودارها

• 
  شکل ۴: منظومه‌ای از سه فضاپیمای مولنیا که به نیمکره شمالی خدمات ارائه می‌دهند. P دوره مداری است. خط سبز مربوط به خدمات‌رسانی به آسیا و اروپا با میدان دید نشان‌داده‌شده در شکل‌های ۶ تا ۸ است. خط قرمز مربوط به خدمات‌رسانی به آمریکای شمالی با میدان دید نشان‌داده‌شده در شکل‌های ۹ تا ۱۱ است.
• 
  شکل ۵: مناطق پوشش‌دهی (حداقل زاویه ارتفاع ۱۰ درجه) از یک مدار مولنیا. در اوج، منطقه پوشش سبز اعمال می‌شود. در سه ساعت قبل یا بعد از اوج، منطقه قرمز اعمال می‌شود. در چهار ساعت قبل یا بعد از اوج، منطقه آبی اعمال می‌شود. صفحه این شکل، صفحه طولی اوج است که همراه با زمین می‌چرخد. در دوره هشت ساعته با محوریت عبور از اوج، صفحه طولی تقریباً ثابت است و طول جغرافیایی ماهواره تنها به اندازه ۲٫۷± درجه تغییر می‌کند. نماهای زمین از این سه نقطه در شکل‌های ۶ تا ۱۱ نمایش داده شده‌اند.
• 
  شکل ۶: نمای زمین چهار ساعت قبل از اوج از یک مدار مولنیا، با فرض اینکه طول جغرافیایی اوج ۹۰ درجه شرقی است. فضاپیما در ارتفاع ۲۴٬۰۴۳ کیلومتری بر فراز نقطه ۹۲٫۶۵ درجه شرقی و ۴۷٫۰۴ درجه شمالی قرار دارد.
• 
  شکل ۷: نمای زمین از نقطه اوج یک مدار مولنیا، با فرض اینکه طول جغرافیایی اوج ۹۰ درجه شرقی است. فضاپیما در ارتفاع ۳۹٬۸۶۷ کیلومتری بر فراز نقطه ۹۰ درجه شرقی و ۶۳٫۴۳ درجه شمالی قرار دارد.
• 
  شکل ۸: نمای زمین چهار ساعت پس از اوج از یک مدار مولنیا، با فرض اینکه طول جغرافیایی اوج ۹۰ درجه شرقی است. فضاپیما در ارتفاع ۲۴٬۰۴۳ کیلومتری بر فراز نقطه ۸۷٫۳۵ درجه شرقی و ۴۷٫۰۴ درجه شمالی قرار دارد.
• 
  شکل ۹: نمای زمین چهار ساعت قبل از اوج از یک مدار مولنیا، با فرض اینکه طول جغرافیایی اوج ۹۰ درجه غربی است. فضاپیما در ارتفاع ۲۴٬۰۴۳ کیلومتری بر فراز نقطه ۸۷٫۳۵ درجه غربی و ۴۷٫۰۴ درجه شمالی قرار دارد.
• 
  شکل ۱۰: نمای زمین از نقطه اوج یک مدار مولنیا، با فرض اینکه طول جغرافیایی اوج ۹۰ درجه غربی است. فضاپیما در ارتفاع ۳۹٬۸۶۷ کیلومتری بر فراز نقطه ۹۰ درجه غربی و ۶۳٫۴۳ درجه شمالی قرار دارد.
• 
  شکل ۱۱: نمای زمین ۴ ساعت پس از اوج از یک مدار مولنیا، با فرض اینکه طول جغرافیایی اوج ۹۰ درجه غربی است. فضاپیما در ارتفاع ۲۴٬۰۴۳ کیلومتری بر فراز نقطه ۹۲٫۶۵ درجه غربی و ۴۷٫۰۴ درجه شمالی قرار دارد.

مقایسه مدار توندرا، مدار QZSS و مدار مولنیا - نمای استوایی

نمای روبرو

نمای جانبی

چارچوب ثابت زمین، نمای روبرو

چارچوب ثابت زمین، نمای جانبی

       مدار توندرا ·        مدار QZSS ·       مدار مولنیا ·       زمین

ویژگی‌ها

یک مدار مولنیا نوعی دارای ویژگی‌های زیر است:

• آرگومان حضیض: ۲۷۰ درجه
• انحراف مداری: ۶۳٫۴ درجه
• دوره مداری: ۷۱۸ دقیقه
• خروج از مرکز: ۰٫۷۴
• نیم‌قطر بزرگ: ۲۶٬۶۰۰ کیلومتر (۱۶٬۵۰۰ مایل)

آرگومان حضیض

آرگومان حضیض روی ۲۷۰ درجه تنظیم می‌شود که باعث می‌شود ماهواره در شمالی‌ترین نقطه مدار خود به اوج برسد. برای هرگونه کاربرد آتی بر فراز نیمکره جنوبی، این مقدار به ۹۰ درجه تنظیم خواهد شد.

انحراف مداری

به‌طور کلی، پخ‌شدگی زمین باعث اغتشاش در آرگومان حضیض ($\omega$) می‌شود، به طوری که این مقدار به تدریج با زمان تغییر می‌کند. اگر فقط ضریب مرتبه اول $J_{2}$ را در نظر بگیریم، حضیض بر اساس معادله (۱) تغییر خواهد کرد، مگر اینکه به‌طور مداوم با استفاده از پیشرانه‌های حفظ ایستگاه مداری اصلاح شود.

${\dot {\omega }}={\frac {3}{4}}\cdot nJ_{2}\cdot \left({\frac {R_{E}}{a}}\right)^{2}{\frac {4-5\sin ^{2}{i}}{(1-e^{2})^{2}}}$

(1)

که در آن $i$ انحراف مداری، $e$ خروج از مرکز، $n$ حرکت متوسط بر حسب درجه در روز، $J_{2}$ ضریب اغتشاش، $R_{E}$ شعاع زمین، $a$ نیم‌قطر بزرگ و ${\dot {\omega }}$ بر حسب درجه در روز است.

برای جلوگیری از این مصرف سوخت، مدار مولنیا از انحراف ۶۳٫۴ درجه استفاده می‌کند که در آن عامل $4-5\sin ^{2}{i}$ صفر می‌شود، در نتیجه هیچ تغییری در موقعیت حضیض در طول زمان رخ نمی‌دهد. مداری که به این شکل طراحی شده باشد، مدار یخ‌زده نامیده می‌شود.

دوره مداری

برای اطمینان از اینکه هندسه نسبت به ایستگاه‌های زمینی هر ۲۴ ساعت یکبار تکرار می‌شود، دوره مداری باید حدود نیمی از یک روز نجومی باشد تا طول‌های جغرافیایی اوج‌ها ثابت باقی بمانند.

با این حال، پخ‌شدگی زمین همچنین بعد گره صعودی ($\Omega$) را دچار اغتشاش می‌کند که دوره گرهی را تغییر داده و باعث می‌شود رد زمینی با گذشت زمان با نرخ نشان داده شده در معادله (۲) جابجا شود.

${\dot {\Omega }}=-{\frac {3}{2}}\cdot nJ_{2}\cdot \left({\frac {R_{E}}{a}}\right)^{2}{\frac {\cos {i}}{(1-e^{2})^{2}}}$

(2)

که در آن ${\dot {\Omega }}$ بر حسب درجه در روز است.

از آنجا که انحراف مدار مولنیا ثابت است (همان‌طور که در بالا ذکر شد)، این اغتشاش برابر با ${\dot {\Omega }}=-0.3$ درجه در روز است. برای جبران این اثر، دوره مداری طوری تنظیم می‌شود که طول جغرافیایی اوج به اندازه‌ای تغییر کند که این اثر را خنثی نماید.

خروج از مرکز

خروج از مرکز مدار بر اساس تفاوت ارتفاع در اوج و حضیض آن تعیین می‌شود. برای به حداکثر رساندن زمانی که ماهواره بر فراز اوج سپری می‌کند، خروج از مرکز باید تا حد امکان بالا تنظیم شود (قانون دوم کپلر). با این حال، حضیض باید به اندازه‌ای بالا باشد که ماهواره را به طور قابل توجهی بالاتر از جو زمین نگه دارد تا نیروی پسار به حداقل برسد (حدود ۶۰۰ کیلومتر)، و دوره مداری باید تقریباً نیمی از یک روز نجومی باقی بماند (همانطور که در بالا ذکر شد). این دو عامل خروج از مرکز را محدود می‌کنند که در نهایت تقریباً به ۰٫۷۳۷ می‌رسد.

نیم‌قطر بزرگ

ارتفاع دقیق یک ماهواره در مدار مولنیا بین مأموریت‌های مختلف متفاوت است، اما یک مدار نوعی دارای ارتفاع حضیض تقریباً ۶۰۰ کیلومتر (۳۷۰ مایل) و ارتفاع اوج ۳۹٬۷۰۰ کیلومتر (۲۴٬۷۰۰ مایل) است که نیم‌قطر بزرگ آن ۲۶٬۶۰۰ کیلومتر (۱۶٬۵۰۰ مایل) خواهد بود.

مدل‌سازی

برای ردیابی ماهواره‌هایی که از مدارهای مولنیا استفاده می‌کنند، دانشمندان از مدل‌های اغتشاش ساده‌شده SDP4 استفاده می‌کنند که مکان یک ماهواره را بر اساس شکل مدار، پسار، تابش، اثرات گرانشی خورشید و ماه، و ترم‌های رزونانس زمین محاسبه می‌کند.

جستارهای وابسته

• مدار توندرا

پیوندهای بیرونی

• تصویری از هندسه ارتباطی فراهم شده توسط ماهواره‌ها در مدارهای ۱۲ ساعته مولنیا (ویدئو)