مثلث بل

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
ساخت مثلث بل

در ریاضیات مثلث بل (انگلیسی: Bell triangle) مثلثی از اعداد است که مقادیر آن تعداد افرازهایی از یک مجموعه را می‌شمارد که در هر کدام از آن‌ها عنصری مشخص بزرگترین مجموعهٔ تک‌عضوی است. نام این مثلث به‌دلیل رابطهٔ نزدیک آن با اعداد بل انتخاب شده‌است. اعداد بل به‌افتخار اریک تمپل بل نامگذاری شده‌اند. اعداد بل را می‌توان در دو طرف مثلث بل دید. مثلث بل به طور مستقل توسط افراد مختلفی کشف شد؛ از این افراد می‌توان به چارلز سندرز پرس و الکساندر ایتکن اشاره کرد. به همین دلیل این مثلث به نام‌های آرایهٔ ایتکن و مثلث پرس نیز معروف است.[۱][۲][۳][۴][۵]

مقادی[ویرایش]

در فرمتی شبیه به آنِ مثلث پاسکال، چند سطر ابتدایی مثلث بل به شکل زیرند:[۶]

                    1
                 1     2
              2     3     5
           5     7    10    15
       15    20    27    37    52
    52    67    87   114   151   203
203   255   322   409   523   674   877

پانویس[ویرایش]

  1. Gardner 1978.
  2. Shallit 1980.
  3. Peirce 1880.
  4. Aitken 1933.
  5. Cohn et al. 1962.
  6. Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A011971 (Aitken's array)". دانشنامه برخط دنباله‌های صحیح. OEIS Foundation.

منابع[ویرایش]