ماتریس تحویلشده سطری پلکانی
ظاهر
(تغییرمسیر از ماتریس تحویل شده سطری پلکانی)
ماتریس مفروض تحویل شده سطری پلکانی خواهد بود اگر سه شرط زیر را داشته باشد:
- ماتریس تحویلشده سطری باشد.
- هر سطر که همه درایههایش صفر است پایین همه سطرهای دیگر که حاوی درایههای غیر صفرند قرار گرفته باشد.
- اگر سطرهای سطرهای غیر صفر ماتریس هستند و درایه غیر صفر مقدم سطر ام در ستون ام، ، واقع بشود آنگاه:
چنین ماتریسی را میتوان به این صورت نیز تعریف کرد که؛ یا هر درایه ماتریس صفر است یا عدد صحیح مثبتی مثل با شرط و -تعداد عدد صحیح مثبت با شرط وجود دارند به طوریکه:
- به ازای ، و اگر ، آنگاه
- ، و
ماتریس همانی و ماتریس صفر مثالهایی از این نوع ماتریس هستند.
طبق قضیهای قابل اثبات، هر ماتریس با یک ماتریس تحویلشده سطری پلکانی همارز سطری است.
جستارهای وابسته
[ویرایش]منبع
[ویرایش]- کنت هافمن (۱۳۸۵)، جبر خطی، ترجمهٔ جمشید فرشیدی، مرکز نشر دانشگاهی، ص. ۱۸، شابک ۹۶۴-۰۱-۰۲۳۰-X