فهرست مرکزهای هندسی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در این مقاله فهرست مرکزوارهای چند شکل گفته شده است. فرض بر این است که تمامی شکل ها همگن اند.

نام نگاره \bar x \bar y مساحت
مثلث راست‌گوشه Triangle centroid 2.svg \frac{-b}{3} \frac{h}{3} \frac{bh}{2}
ربع دایره Quarter circle centroid.svg \frac{4r}{3\pi} \frac{4r}{3\pi} \frac{\pi r^2}{4}
نیم‌دایره | align="center"|\,\!0 \frac{4r}{3\pi} \frac{\pi r^2}{2}
ربع بیضی | align="center"|\frac{4a}{3\pi} \frac{4b}{3\pi} \frac{\pi a b}{4}
نیم‌بیضی Elliptical half.svg \,\!0 \frac{4b}{3\pi} \frac{\pi a b}{2}
نیمه سهمی گون The area between the curve y = \frac{h}{b^2} x^2 and the \,\!y axis, from \,\!x = 0 to \,\!x = b \frac{3b}{8} \frac{3h}{5} \frac{2bh}{3}
سهمی The area between the curve \,\!y = \frac{h}{b^2} x^2 and the line \,\!y = h \,\!0 \frac{3h}{5} \frac{4bh}{3}
Parabolic spandrel The area between the curve \,\!y = \frac{h}{b^2} x^2 and the \,\!x axis, from \,\!x = 0 to \,\!x = b \frac{3b}{4} \frac{3h}{10} \frac{bh}{3}
General spandrel The area between the curve y = \frac{h}{b^n} x^n and the \,\!x axis, from \,\!x = 0 to \,\!x = b \frac{n + 1}{n + 2} b \frac{n + 1}{4n + 2} h \frac{bh}{n + 1}
قاچ دایره The area between the curve (in polar coordinates) \,\!r = \rho and the pole, from \,\!\theta = -\alpha to \,\!\theta = \alpha \frac{2\rho\sin(\alpha)}{3\alpha} \,\!0 \,\!\alpha \rho^2
قطاع دایره Circularsegment centroid.svg \,\!0 \frac{4R\sin^3{\frac{\theta}{2}}}{3(\theta-\sin{\theta})} \frac{R^2}{2}(\theta -sin{\theta})
Quarter-circular arc The points on the circle \,\!x^2 + y^2 = r^2 and in the first quadrant \frac{2r}{\pi} \frac{2r}{\pi} \frac{\pi r}{2}
کمان نیم دایره The points on the circle \,\!x^2 + y^2 = r^2 and above the \,\!x axis \,\!0 \frac{2r}{\pi} \,\!\pi r
کمان دایره The points on the curve (in polar coordinates) \,\!r = \rhoØŒ from \,\!\theta = -\alpha to \,\!\theta = \alpha \frac{\rho\sin(\alpha)}{\alpha} \,\!0 \,\!2\alpha \rho

منابع[ویرایش]

ویکی‌پدیای انگلیسی

پیوند به بیرون[ویرایش]