رابطه اینشتین (نظریه جنبشی)

در فیزیک (به‌طور خاص، نظریهٔ جنبشی گازها) رابطهٔ اینشتین (همچنین با عنوان رابطهٔ رایت و سالیوان) یک ارتباط غیرمنتظره است که قبلاً به‌طور مستقل توسط ویلیام ساترلند در سال 1904 آلبرت اینشتین در سال ۱۹۰۵، و توسط ماریان اسمولوخوفسکی در سال 1906در کارهای خود در مورد حرکت براونی نشان داده شده‌است. شکل کلی‌تر این معادله:

$D=\mu \,k_{\text{B}}T,$

در اینجا

D ضریب نفوذ است.

$\mu$ «موبیلیتی» یا نسبت سرعت رانش انتهایی ذره به یک نیروی اعمال شده، $\mu =v_{d}/F$ است ؛ $k_{B}$ ثابت بولتزمن است.

T دمای مطلق است.

این معادله نمونهٔ اولیهٔ رابطهٔ افت‌وخیز-هدررفت است.

دو شکل خاص مهم که اغلب مورد استفاده قرار می‌گیرند عبارت‌اند از:

$D={\frac {\mu _{q}\,k_{\text{B}}T}{q}}$ (معادلهٔ تحرک الکتریکی، برای نفوذ ذرات باردار)

$D={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \,\eta \,r}}$ (معادلهٔ استوکس-اینشتین، برای نفوذ ذرات کروی از طریق مایعی با عدد رینولدز کم)

اینجا

q بار الکتریکی یک ذره است.

μ _q تحرک الکتریکی ذرهٔ باردار است.

η گران‌رَوی دینامیکی است.

r شعاع ذره کروی است.

پیوند به بیرون

• ماشین‌حساب‌های رابطه انیشتین
• قابلیت پخش یونی