رابطه همانی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از رابطهٔ همانی)

به رابطه روی مجموعهٔ ناتُهیِ یک رابطهٔ همانی گفته می‌شود اگر هر عضو تنها با خودش آن رابطه را داشته باشد.[۱] رابطهٔ همانی روی مجموعهٔ را با نمادگذاری می‌کنند.[۲]

به زبان ریاضی:[۱]

بنابراین رابطهٔ همانی روی یک مجموعهٔ عضوی مثل حاوی زوج مرتب است و دامنه و بُرد آن برابر مجموعهٔ خواهد بود.[۲]

تفاوت‌ها با رابطهٔ بازتابی[ویرایش]

رابطهٔ همانی دارای تفاوت‌های زیر نسبت به رابطهٔ بازتابی است:[۱]

  • هر رابطهٔ همانی بازتابی است ولی عکس آن صادق نیست.
  • مجموعهٔ حاصل از رابطهٔ همانی یکتا است.
  • رابطهٔ همانی یک زیرمجموعهٔ سره از رابطهٔ بازتابی است.

پانویس[ویرایش]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ ۱٫۲ Raman 2014, p. 2.
  2. ۲٫۰ ۲٫۱ Chakrabarti, p. 1-PA402.

منابع[ویرایش]

  • Raman, V.K. (2014). Goyal’s I I T FOUNDATION COURSE MATHEMATICS: For Class- 9. IIT Foundation Course. Goyal Brothers Prakashan. Retrieved March 8, 2016.
  • Chakrabarti, J. ISC Mathematics. Allied Publishers. ISBN 978-81-8424-303-1. Retrieved March 8, 2016.