جابه‌جایی

برای دیگر کاربردها، جابه‌جایی (ابهام‌زدایی) را ببینید.

جابه‌جایی، در دینامیک حرکتی است که در آن، همهٔ نقاط جسم به یک اندازه و در یک جهت حرکت کنند.

در جسمی که حرکت جابه‌جایی انجام می‌دهد، اگر خط راستی در صفحه روی جسم رسم شود، امتداد خط در طول مدت حرکت ثابت می‌ماند.

در جابه‌جایی، هر نقطهٔ جسم مانند $(x,y,z)$ با استفاده از رابطهٔ زیر به نقطهٔ جدید جابه‌جا می‌شود:

$(x,y,z)\to (x+\Delta x,y+\Delta y,z+\Delta z)$

که در رابطهٔ بالا، $(\Delta x,\Delta y,\Delta z)$ بردار ثابت جابجایی است.

برای یک جسم در فضا، جابه‌جایی می‌تواند حاصل جمع سه جابه‌جایی در راستای سه محور باشد که به جسم سه درجه آزادی می‌دهد. در حقیقت حرکت کلی یک جسم صلب در فضای سه‌بعدی، حاصل ۳ جابه‌جایی در راستای ۳ محور و ۳ دوران به دور ۳ محور (۶ درجه آزادی) است؛ ولی برای یک ذره، با توجه به عدم در نظرگیری ابعاد آن، دوران معنی نمی‌دهد و ذره تنها ۳ درجه آزادی دارد.

شکل نمودار مکان زمان در حرکت با سرعت یا شتاب ثابت

در حرکت با سرعت ثابت، نمودار موقعیت-زمان به صورت یک خط راست است و معادلهٔ این خط به صورت زیر تعریف می‌شود:

$x=vt+x_{0}$

که در آن به ترتیب $x$ موقعیت در لحظهٔ $t$، $v$ سرعت ثابت و $x_{0}$ موقعیت اولیه هستند.

در حرکت با شتاب ثابت، نمودار موقعیت-زمان سهمی است:

$x={\frac {1}{2}}at^{2}+v_{0}t+x_{0}$

که در آن به‌ترتیب $a$ شتاب ثابت، $v_{0}$ سرعت اولیه و $x_{0}$ موقعیت اولیه هستند.

جستارهای وابسته

• دوران
• دینامیک