تحلیل حساسیت

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

تحلیل حساسیت (به انگلیسی: Sensitivity analysis (SA)) به مطالعه تاثیرپذیری متغیرهای خروجی از متغیرهای ورودی یک مدل آماری گفته می‌شود.به عبارت دیگر روشی برای تغییر دادن در ورودی‌های یک مدل آماری به صورت سازمان‌یافته (سیستماتیک) است که بتوان تاثیرات این تغییرها را در خروجی مدل پیشبینی کرد.[۱]

تحلیل حساسیت این امکان را می‌دهد که عدم قطعیت‌ در مقادیر مختلف متغیرهای تصمیم‌گیری را لحاظ کنیم. توجه داشته باشید که ممکن است حالت‌هایی پیش آید که با وجود عدم قعطیت زیاد در یک متغیر، خروجی نهایی تصمیم ما تغییر چندانی نکند. اصطلاحا در این حالت تصمیم نهایی به آن متغیر حساس نیست. اما در برخی از موارد، تغییر کوچکی در برخی متغیرها خروجی تصمیم را به کل تغییر می‌دهد. بنابراین تحلیل حساسیت می‌تواند به ما کمک کند تا تمرکز و تلاش خود را بر روی متغیرهای اصلی مسئله قرار دهیم.[۲]

تحلیل حساسیت چیست ؟[ویرایش]

تحلیل حساسیت (به انگلیسی: Sensitivity Analysis) از جمله مفاهیم کلیدی در دینامیک سیستمها است که همه تحلیل گران سیستم، نیازمند درک عمیق و بکارگیری صحیح آن هستند.

اما حتی اگر با تحلیل سیستمهاهم سر و کار نداشته باشیم لازم است بدانیم که تحلیل حساسیت چیست و حداقل مفهوم کلی آن را درک کنیم.

تحلیل حساسیت را می‌توان در دو سطح عمومی و اختصاصی تعریف کرد.

  1. سطح عمومی تحلیل حساسیت، معنایی است که در گفتگوهای روزمره علمی در مورد پدیده های مختلف و سیستمها می‌شنویم و به کار می‌گیریم.
  2. سطح تخصصی آن، مفهومی علمی و بسیار دقیق است که برای کسانی که به شبیه سازی سیستمها می‌پردازند کاربرد دارد.

مثال

فرض کنید در مورد رضایت شغلی کارکنان یک سازمان صحبت می‌کنیم.

از شما می‌پرسند که با یک درصد افزایش حقوق، رضایت شغلی کارکنان چقدر افزایش پیدا می‌کند؟

خصوصاً‌ اگر بدانیم که با یک درصد افزایش بودجه آموزش یا بودجه خدمات رفاهی، رضایت شغلی چقدر افزایش پیدا می‌کند، احتمالاً می‌توانیم تصمیم‌های پخته‌تری بگیریم.

تعریف حساسیت (Sensitivity)[ویرایش]

در یک شرایط مشخص و تعریف شده و با فرض ثابت بودن سایر متغیرها، اگر مقدار یک متغیر مستقل را تغییر دهیم، متغیر وابسته به آن چقدر تغییر خواهد کرد؟

طبیعتاً حساسیت می‌تواند به مقدار فعلی متغیر مستقل هم ربط داشته باشد.

مثلاً ممکن است حساسیت رضایت شغلی به حقوق دریافتی برای کسی که حقوق او یک میلیون تومان است با کسی که حقوق او ده میلیون تومان است متفاوت باشد.

حالا که تعریف حساسیت را می‌دانیم، می‌توانیم معنی تحلیل حساسیت را هم بهتر بفهمیم:

تحلیل حساسیت

وقتی رفتار یک سیستم را تحلیل می‌کنیم، تحلیل حساسیت به این معنا خواهد بود که محاسبه و برآورد کنیم که رفتاری که برای سیستم پیش بینی کرده‌ایم (خروجی آن سیستم) تا چه حد به مقادیر متغیرهای مستقل (ورودی آن سیستم) حساس است.[۳]

دسته‏ بندی برای مدل‏های ریاضی[ویرایش]

روش‏های ریاضی معمولاً از روابط و متغیرها نوشته شده ‏اند. روابط می‏ توانند با اپراتورها نظیر اپراتور الجبرا، توابع، اپراتور دیفرانسیلی و غیره باشد. متغیرها چکیده‏ای از پارامترهای سیستم هستند که می‏توانند کمّی شوند. چندین شاخص دسته‏ بندی برای مدل‏های ریاضی، بسته به ساختارشان، می‏تواند استفاده شود.

  1. خطی یا غیرخطی: اگر تمام اپراتورها در مدل ریاضی خطی باشند، نتایج مدل ریاضی نیز به صورت خطی تعریف می‏شود. در غیر این صورت غیرخطی فرض می‏شوند. تعیین خطی یا غیرخطی به محتوی بستگی دارد، و مدل‏های خطی ممکن است حالات غیرخطی در خودشان داشته باشند. به ‏عنوان مثال، [معادله دیفرانسیل] اگر بتواند با اپراتور دیفرانسیل خطی نوشته شود، خطی نامیده می‏شود، اما همچنان عبارت‏های غیرخطی در آن وجود دارد. در مدل برنامه ‏ریزی ریاضی اگر توابع هدف و محدودیت‏ها کاملاً با معادلات خطی نمایش داده شوند، مدل به عنوان مدل خطی شناخته می‏شود. اگر یک یا چند تابع هدف یا محدودیت با معادلات غیرخطی نمایش داده شوند، آن‏گاه مدل غیرخطی شناخته می‏شود.
  2. استاتیک یا پویا: مدل پویا برای تغییرات وابسته به زمان استفاده می‏شود، درحالی‏که مدل استاتیک (یا حالت پایدار) سیستم را در حالت تعادل محاسبه می‏کند، و بنابراین سیستم در زمان ثابت مورد بررسی است. مدل‏های دینامیکی معمولاً با معادلات دیفرانسیل نشان داده می‏شوند.
  3. حقیقی یا مجازی: اگر تمام پارامترهای ورودی کل مدل شناخته شده باشد، و بتوان پارامترهای خروجی را با سری متناهی‏ای از محاسبات به‏دست آورد، مدل حقیقی شناخته می‏شود. اما گاهی‏اوقات این پارامترهای خروجی هستند که شناخته شده‏اند و ورودی‏ها با روشی تکراری باید حل شوند، مانند روش نیوتن (اگر مدل خطی است) یا روش برایتون ( اگر مدل غیرخطی است).
  4. گسسته یا پیوسته: مدل گسسته با هدف‏ها به صورت گسسته رفتار می‏کند، مانند اجزا در مدل مولکولی یا حالت‏ها در مدل استاتیکی؛ در حالی‏که مدل پیوسته هدف‏ها را در حالت پیوسته نشان می‏دهد، مانند سرعت جریان سیال در لوله، دما و تنش در جامدات، و میدان‏های مغناطیسی.
  5. قطعی یا احتمالی: مدل قطعی مدلی است که در آن هر مجموعه‏ای از حالت‏های متغیرها، با پارامترهایی در مدل یا با مجموعه‏ای از حالت‏های قبل این متغیرها، تعیین شده است، نه با توزیع احتمالی.
  6. استقرایی یا استنتاجی: مدل استقرایی ساختاری منطقی بر پایه نظریه‏ها دارد. مدل استنتاجی از یافته‏های مجازی نتیجه می‏شود و به نوعی شهودی است.[1]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Sensitivity analysis»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۰۱۱/۰۹/۲۶).
  2. فرزاد مینویی. «تحلیل حساسیت چیست؟». 
  3. «تحلیل حساسیت چیست و چرا در تحلیل سیستم‌ها اهمیت دارد؟».