کدهای چرخشی

در نظریه کدینگ، کد های چرخشی، کدهای بلوکی خطی تصحیح خطا می باشند که دارای ساختار جبری مناسبی برای تشخیص و تصحیح خطا می باشند.

تعریف

فرض کنید که $\mathcal{C}$ یک کد خطی روی میدان محدود $GF(q^n)$ با طول n می باشد. $\mathcal{C}$ را چرخشی گوییم اگر برای هر کلمه کد (c₁,...,c_n) از C کلمه (c_n,c₁,...,c_n-1) در $GF(q^n)$ نیز که با یک شیفت کلمه قبلی بوجود آمده است، یک کلمه کد باشد.
در نتیجه در صورتی که به ازای هر نوع چرخش دوباره یک کلمه کد دیگر تولید شود کد خطی $\mathcal{C}$ قطعا چرخشی می باشد.
کد های چرخشی یک سری قید های ساختاری اضافی ایجاد می کند.بر اساس میدان های محدود می باشند و به خاطر خصوصیات ساختاری خود در کنترل خطای فاز بسیار موثر می باشند.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Cyclic code»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد.