مکانیزم انتقال بار

مکانیسم های انتقال بار مدل های نظری هستند که هدف آنها توصیف کمی جریان جریان الکتریکی از طریق یک محیط است.

تئوری

جامدات بلوری و جامدات مولکولی دو مورد شدید متفاوت از مواد هستند که مکانیزم های انتقال بار کاملاً متفاوتی از خود نشان می دهند. در حالی که در حمل بار جامدات اتمی درون مولکولی است ، همچنین به عنوان انتقال بار در باند یا نوار شناخته می شود ، در جامدات مولکولی انتقال بار بین مولکولی است ، همچنین به عنوان انتقال جهشی شناخته می شود. این دو مکانیسم متفاوت باعث تحرک پذیری متفاوت می شوند .

در جامدات بی نظم ، پتانسیل های بی نظم منجر به اثرات ضعیف موضعی (تله ها) می شود که باعث کاهش میانگین مسیر آزاد و از این رو تحرک بارهای متحرک می شود. ترکیب مجدد حامل همچنین باعث کاهش تحرک می شود.

مقایسه بین حمل و نقل باند و حمل و نقل

پارامتر	حمل و نقل باند ( حمل و نقل بالستیک )	حمل و نقل
مثال ها	نیمه هادی های بلوری	جامدات بی نظیر ، نیمه هادی های نیمه بلوری و آمورف
مکانیزم اساسی	عملکرد موج مولکولی جدا از کل حجم	انتقال بین سایتهای محلی از طریق تونل زنی (الکترون) یا عبور از موانع احتمالی (یونها)
فاصله بین سایت	طول پیوند (کمتر از 1) نانومتر)	به طور معمول بیش از 1 نانومتر
مسیر آزاد متوسط	بزرگتر از فاصله بین سایت	فاصله بین سایت
تحرک	به طور معمول بزرگتر از 1 است cm 2 / Vs ؛ مستقل از میدان الکتریکی با افزایش دما کاهش می یابد	به طور معمول کوچکتر از 0.01 است cm 2 / Vs ؛ بستگی به میدان الکتریکی دارد. با افزایش دما افزایش می یابد

با شروع از قانون اهم و استفاده از تعریف رسانایی ، می توان برای جریان به عنوان تابعی از حامل بار μ و میدان الکتریکی اعمال شده ، عبارت مشترک زیر را بدست آورد:

$I=GV=\sigma {\frac {A}{\ell }}V=\sigma AE=en\mu AE$

رابطه $\sigma =en\mu$ هنگامی است که غلظت حالتهای موضعی به طور قابل توجهی بالاتر از غلظت حاملهای بار است ، و با این فرض که پرش‌ها از یکدیگر مستقل هستند.

به طور کلی ، تحرک حامل μ به دما T ، به میدان الکتریکی اعمال شده E و غلظت حالت های موضعی N بستگی دارد. بسته به مدل ، افزایش دما ممکن است تحرک حامل را افزایش یا کاهش دهد ، میدان الکتریکی اعمال شده می تواند با کمک به افزایش تحرک یونیزاسیون حرارتی بارهای به دام افتاده و افزایش غلظت حالت های موضعی ، تحرک را نیز افزایش دهد. حمل و نقل شارژ در یک ماده ممکن است بسته به نوع و دمای اعمال شده توسط مدلهای مختلف توصیف شود.

تمرکز حالات موضعی

تحرک حامل به شدت به غلظت حالت های موضعی به صورت غیرخطی بستگی دارد. در مورد پریدن نزدیکترین همسایه ، که حد غلظت های کم است ، می توان عبارت زیر را برای نتایج آزمایشی تطبیق داد:

$\mu \propto \exp \left(-{\frac {2}{\alpha N_{0}^{1/3}}}\right)$

جایی که $N_{0}$ غلظت است و $\alpha$ طول موضعیت حالات موضعی است. این معادله مشخصه پرش حامل بار نامنسجم است که در غلظت های کم صورت می گیرد ، جایی که عامل محدود کننده، افت نمایی احتمال پرش با فاصله بین سایتهاست.

بعضی اوقات این رابطه به جای جریان برای هدایت بیان می شود:

$\sigma =\sigma _{0}\exp \left(-{\frac {\gamma }{\alpha N_{0}^{1/3}}}\right)$

جایی که $N_{0}$ غلظت سایت های توزیع شده به طور تصادفی است ، $\sigma _{0}$ غلظت مستقل است ، $\alpha$ شعاع موضعیت است ، و $\gamma$ یک ضریب عددی است.

در غلظت های بالا ، انحرافی از مدل نزدیکترین همسایه مشاهده می شود و به جای توصیف حامل بار ، از هاپینگ با دامنه متغیر استفاده می شود. از هاپینگ با دامنه متغیر می توان برای توصیف سیستم های بی نظم مانند پلیمرهای دوپ شده با مولکول ، شیشه‌های با وزن مولکولی کم و پلیمرهای کونژوگه استفاده کرد. در حد سیستمهای بسیار رقیق ، وابستگی نزدیکترین همسایه $\ln \sigma \propto -\gamma \alpha ^{-1}N_{0}^{-1/3}$ معتبر است ، اما فقط با $\gamma \simeq 1.73$ .

وابستگی به دما

در تراکم حامل کم ، فرمول موت برای هدایت وابسته به دما برای توصیف حامل بار استفاده می شود. در هاپینگ متغیر داریم:

$\sigma =\sigma _{0}\exp \left[-\left({\frac {T_{0}}{T}}\right)^{\frac {1}{4}}\right]$

که $T_{0}$ یک پارامتر است که دمای مشخصه را نشان می دهد. برای دمای پایین ، با فرض یک شکل سهموی از تراکم حالت های نزدیک به سطح فرمی ، رسانایی توسط:

$\sigma =\sigma _{0}\exp \left[-\left({\frac {{\tilde {T}}_{0}}{T}}\right)^{\frac {1}{2}}\right]$

نشان داده می شود و در تراکم حامل بالا ، وابستگی به آرنیوس مشاهده می شود:

$\sigma =\sigma _{0}\exp \left(-{\frac {E_{a}}{k_{\text{B}}T}}\right)$

در حقیقت ، رسانایی الکتریکی مواد بی نظم تحت بایاس DC دارای شکل مشابهی برای یک دامنه دمایی بزرگ است که به عنوان هدایت فعال نیز شناخته می شود:

$\sigma =\sigma _{0}\exp \left[-\left({\frac {E_{a}}{k_{\text{B}}T}}\right)^{\beta }\right]$

میدان الکتریکی کاربردی

زمینه های الکتریکی بالا باعث افزایش تحرک مشاهده شده می شود:

$\mu \propto \exp \left({\sqrt {E}}\right)$

نشان داده شد که این رابطه طیف وسیعی از نقاط قدرت میدان را حفظ می کند.

رسانایی AC

قسمتهای واقعی و خیالی رسانایی AC برای طیف وسیعی از نیمه هادیهای بی نظم به شکل زیر است:

$\Re \sigma (\omega )=C\omega ^{s}$

$\Im \sigma (\omega )=C\tan {\frac {\pi s}{2}}\omega ^{s}$

که در آن C ثابت است و s معمولاً کوچکتر از وحدت است.

در نسخه اصلی آن مدل مانع تصادفی (RBM) برای رسانایی AC در جامدات بی نظم پیش بینی شده است

$\sigma (\omega )=\sigma _{0}{\frac {i\omega \tau }{\ln(1+i\omega \tau )}}\,.$

اینجا $\sigma _{0}$ رسانایی DC است و $\tau$ زمان مشخصه (فرکانس معکوس) شروع رسانایی AC است. بر اساس حدس تقریباً دقیق الکساندر-اورباخ برای بعد هارمونیک خوشه تراکم ، نمایش دقیق تر هدایت RBM AC در سال 2008 ارائه شده است

$\ln {\tilde {\sigma }}=({i{\tilde {\omega }}}/{\tilde {\sigma }})^{2/3}$

که در آن ${\tilde {\sigma }}=\sigma (\omega )/\sigma _{0}$ و ${\tilde {\omega }}$ فرکانس مقیاس گذاری شده است.

رسانش یونی

مقاومت الکترونیکی الکترولیت های لایه نازک مشابه هدایت الکترون، به میدان الکتریکی اعمال شده بستگی دارد ، به طوری که وقتی ضخامت نمونه کاهش می یابد ، هم به دلیل کاهش ضخامت و هم افزایش رسانایی ناشی از میدان ، هدایت بهبود می یابد. وابستگی میدانی چگالی جریان j از طریق یک رسانای یونی ، با فرض اینکه یک مدل پیاده روی تصادفی با یونهای مستقل تحت یک پتانسیل تناوبی بدست آمده است:

$j\propto \sinh \left({\frac {\alpha eE}{2k_{\text{B}}T}}\right)$

که در آن α جدایی بین سایت است.

تعیین تجربی مکانیسم های حامل بار

توصیف خصوصیات انتقال بار،ر مستلزم ساخت دستگاه و اندازه گیری خصوصیات ولتاژ جریان آن است. دستگاه هایی برای مطالعاتانتقاللبار معمولاً توسط رسوبات لایه نازک یا اتصالات شکسته ساخته می شوند . مکانیسم حمل و نقل غالب در یک دستگاه اندازه گیری شده را می توان با تجزیه و تحلیل هدایت افتراقی تعیین کرد. در فرم دیفرانسیل ، مکانیسم انتقال را می توان بر اساس ولتاژ و درجه حرارت وابسته به جریان از طریق دستگاه تشخیص داد.

مکانیزم حمل و نقل الکترونیکی

مکانیزم حمل و نقل	تأثیر میدان الکتریکی	فرم عملکردی	فرم دیفرانسیل
تونل گذاری فاولر-نوردهایم ( انتشار میدانی )		$I=A_{\text{eff}}{\frac {e^{3}m}{8\pi hm\phi _{\text{B}}}}E^{2}\exp \left(-{\frac {8\pi {\sqrt {2m}}}{3he}}{\frac {\phi _{\text{B}}^{3/2}}{E}}\right)$	${\frac {\mathrm {d} \ln I}{\mathrm {d} V}}={\frac {1}{V}}+{\frac {4\pi }{3he}}{\sqrt {2m}}{\frac {\phi _{\text{B}}^{3/2}}{V^{2}}}$
تابش حرارتی	ارتفاع مانع را کاهش می دهد	$I=A_{\text{eff}}A^{\star }T^{2}\exp \left[-{\frac {e}{k_{\text{B}}T}}\left(\phi _{\text{B}}-{\sqrt {\frac {eE}{4\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}}}}\right)\right]$	${\frac {\mathrm {d} \ln I}{\mathrm {d} V}}={\frac {e}{4k_{\text{B}}T}}\left({\frac {e}{\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}}}\right)^{\frac {1}{2}}V^{-{\frac {1}{2}}}$
معادله آرنیوس		$I=e\mu nE\exp \left(-{\frac {E_{a}}{k_{\text{B}}T}}\right)$	${\frac {\mathrm {d} \ln I}{\mathrm {d} E}}={\frac {1}{E}}$
پولپ - فرنکل پرش کردن	یونیزاسیون حرارتی بارهای به دام افتاده کمک می کند	$I=e\mu nE\exp \left[-{\frac {e}{k_{\text{B}}T}}\left(\phi _{\text{B}}-{\sqrt {\frac {eE}{4\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}}}}\right)\right]$	${\frac {\mathrm {d} \ln I}{\mathrm {d} E}}={\frac {1}{E}}+{\frac {e}{4k_{\text{B}}T}}\left({\frac {e}{\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}}}\right)^{\frac {1}{2}}E^{-{\frac {1}{2}}}$
تونل زنی به کمک حرارت		$I={\frac {V}{2\pi }}\left({\frac {k_{\text{B}}Tt}{2\pi }}\right)^{\frac {1}{2}}\exp \left(-{\frac {\phi }{k_{\text{B}}T}}+{\frac {V^{2}\Theta }{24\left(k_{\text{B}}T\right)^{3}}}\right)$	${\frac {\mathrm {d} \ln I}{\mathrm {d} V}}={\frac {1}{V}}+{\frac {V\Theta }{12\left(k_{\text{B}}T\right)^{3}}}$

^  $I$ is the measured current, $V$ is the applied voltage, $A_{\text{eff}}$ is the effective contact area, $h$ is Planck's constant, $\phi _{\text{B}}$ is the barrier height, $E$ is the applied electric field, $m$ is the effective mass.

^  $A^{\star }$ is Richardson's constant, $T$ is the temperature, $k_{\text{B}}$ is Boltzmann's constant, $\epsilon _{0}$ and $\epsilon _{r}$ are the vacuum the relative permittivity, respectively.

^  $E_{a}$ is the activation energy.

^  $t=t(y)$ is an elliptical function; $\Theta$ is a function of $t$، the applied field and the barrier height.

بیان تحرک به عنوان محصولی از دو اصطلاح ، اصطلاح مستقل از زمینه و اصطلاح وابسته به زمینه ، معمول است:

$\mu =\mu _{0}\exp \left(-{\frac {\phi }{k_{\text{B}}T}}\right)\exp \left({\frac {\beta {\sqrt {E}}}{k_{\text{B}}T}}\right)$

جایی که $\phi$ انرژی فعال سازی است و β وابسته به مدل است. به عنوان مثال ، برای پولپ - فرنکل ،

$\beta _{\text{PF}}={\sqrt {\frac {e^{3}}{\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}}}}$

وقتی ارتفاع سد کم است ، تونل زدن و انتشار ترمونیک معمولاً مشاهده می شود. تونل زنی با کمک حرارت یک مکانیسم "ترکیبی" است که سعی در توصیف طیف وسیعی از رفتارهای همزمان ، از تونل زنی تا انتشار حرارتی دارد.

جستارهای وابسته

• انتقال الکترون

بیشتر خواندن

• Nevill Francis Mott; Edward A Davis (2 February 2012). Electronic Processes in Non-Crystalline Materials (2nd ed.). OUP Oxford. ISBN 978-0-19-102328-6..mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg%22)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg%22)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg%22)right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg%22)right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration,.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}
• Sergei Baranovski, ed. (22 September 2006). Charge Transport in Disordered Solids with Applications in Electronics. Wiley. ISBN 978-0-470-09504-1.
• B.I. Shklovskii; A.L. Efros (9 November 2013). Electronic Properties of Doped Semiconductors. Solid-State Sciences. 45. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-662-02403-4.
• Harald Overhof; Peter Thomas (11 April 2006). Electronic Transport in Hydrogenated Amorphous Semiconductors. Springer Tracts in Modern Physics. 114. Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-45948-4.
• Martin Pope; Charles E. Swenberg (1999). Electronic Processes in Organic Crystals and Polymers. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-512963-2.