مقایسه‌گر دیجیتال

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

یک مقایسه کننده دیجیتال یا مقایسه کننده دامنه یک دستگاه سخت افزاری الکترونیک است که دو عدد را به شکل باینری در ورودی میگیرد و تعیین می کند که آیا عدد بزرگتر، کوچکتر و یا برابر با عدد دیگر است . مقایسه کننده ها در واحد پردازش مرکزی(پردازنده ها) و ریزکنترل گرها(MCUها) استفاده می شوند.

مثالهایی از مقایسه کننده های دیجیتال شامل CMOS 4036,4585 و TTL 7485و74682-'89 می باشد.

نکته: گیت XNOR یک مقایسه کننده اصلی است. زیرا خروجی وقتی یک می شود که دو بیت ورودی برابر باشند.

معادل آنالوگ مقایسه کننده دیجیتال، مقایسه کننده ولتاژ است. بسیاری از ریزکنترل گرها، یک مقایسه کننده آنالوگ روی بعضی از ورودیهایشان دارند که می تواند یک وقفه را بخواند و یا رها سازد.

اجرا[ویرایش]

دو عدد باینری 4بیتی AوB را در نظر بگیرید. مانند

A=A_3A_2A_1A_0

B=B_3B_2B_1B_0

در اینجا زیرنویس نشاندهنده یکی از ارقام در اعداد است.

برابری

اعداد باینری AوB برابر خواهند بود اگر همه جفت ارقام معنی دار از هر دو عدد برابر باشند. به عنوان مثال

A_3=B_3, A_2=B_2, A_1=B_1 and A_0=B_0

از آنجا که اعداد باینری هستند، ارقام یا صفر و یا یک هستندو تابع بولی برای برابری از هر دو رقمA_i و B_i می تواند به صورت زیر بیان شود:

x_i= A_i \cdot B_i + \overline{A}_i \cdot \overline{B}_i

x_i،برابر با 1 است فقط اگر A_i و B_i برابر باشند.

بنابراین شرط برابری AوB را می توان با استفاده از دروازه و به صورت زیر اجرا نمود.

(A=B) = x_3x_2x_1x_0

مقادیر باینری 1=(A=B) است، اگر فقط همه زوج های ارقام دو عدد برابر باشند.

تفاوت

به منظور تعیین دستی بزرگتری دو عدد باینری، ما دامنه نسبی از جفت ارقام مهم را جستجو می کنیم. با شروع از مهمترین بیت،بتدریج به سمت کم اهمیت ترین بیت پیش می رویم تا وقتی که یک نابرابری پیدا شود. وقتی که نابرابری پیدا شد، اگر بیت متناظر A ، 1 است و B، 0، پس نتیجه میگیریم که A>B این مقایسه متوالی را می توان به صورت منطقی به صورت زیر بیان نمود

(A>B)=A_3 \cdot \overline{B}_3+x_3 A_2 \overline{B}_2+x_3 x_2 A_1 \overline{B}_1+x_3x_2x_1 A_0 \overline{B}_0

(A<B)=\overline{A}_3 \cdot B_3+x_3 \overline{A}_2 B_2+x_3 x_2 \overline{A}_1 B_1+x_3x_2x_1 \overline{A}_0 B_0

جستارهای وابسته[ویرایش]