دستگاه اعداد دودویی

دستگاه اعداد دودویی یا دستگاه اعداد باینری (به انگلیسی: Binary) هر عدد را به‌وسیله دو رقم ۰ و ۱ نشان می‌دهند. این حالت نمایش اعداد را «نمایش اعداد در مبنای دو» نیز می‌نامند.

شیوهٔ نمایش

یک عدد در مبنای دو به‌وسیله تعدادی ۰ و ۱ پشت سر هم نشان داده می‌شود. در رایانه‌ها، اعداد دودویی با دو سطح ولتاژ مختلف نمایش داده می‌شوند؛ دلیل این امر آنست که پیاده سازی این سیستم توسط تجهیزات الکترونیکی بسیار ساده تر از دیگر سیستمهای عددی است. مثلاً برای پیاده‌سازی این سیستم ممکن است ولتاژ ۵- به‌عنوان «صفر» در نظر گرفته شود و ولتاژ ۵+ به‌عنوان «یک» (حالت دو قطبی) و یا ولتاژ صفر به‌عنوان «صفر» و ولتاژ ۵+ به‌عنوان «یک» (حالت دودویی) در نظر گرفته شود. در دیسکهای مغناطیسی نیز از نقاط دارای مغناطیس (یک) و بدون آن (صفر) برای نمایش داده‌ها و اعداد استفاده می‌شود.

تبدیل از ده‌دهی به دودویی

یکی از روشهای تبدیل از مبنای ده‌دهی به دودویی تقسیم متوالی بر عدد دو است. که طی آن باقیمانده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند. تقسیمات را تا صفر شدن خارج‌قسمت انجام می‌دهیم. در نهایت آخرین خارج قسمت و بعد از آن باقیمانده‌ها را از آخر به اول کنار همدیگر قرار می‌دهیم. عدد بدست آمده معادل دودویی خواهد بود.

تبدیل از دودویی به ده‌دهی

ابتدا ارزش مکانی رقم‌ها را محاسبه نموده بدین طریق که رقم اول از سمت راست در جایگاه $(2)^0$ ورقم دوم در جایگاه $(2)^1$ و.... می‌باشند. سپس هر کدام از رقم‌ها را در ارزش مکانیش ضرب کرده و همه را با هم جمع می‌کنیم(جمع در مبنای ده) عدد به دست آمده در مبنای ده وبرابر عدد ابتدایی در مبنای دو است.

جستار وابسته

• دستگاه اعداد هشت‌هشتی (به انگلیسی:Octal)
• دستگاه اعداد شانزده‌شانزدهی به انگلیسی:Hexadecimal)

منابع

• Chenier's Practical Math Dictionary by Norman J. Chenier