مساله بروکارد

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

مساله بروکارد نام یکی از مساله‌های حل نشده در ریاضیات است که توسط هنری بروکارد در سال۱۸۷۶ مطرح شد. همچنین در سال ۱۹۱۳ این مساله به طور مستقل توسط سرینیواسا رامانوجان مطرح شد.

بیان مساله[ویرایش]

آیا معادله سیاله زیر به جز زوج مرتب‌های (۴٬۵) (۵٬۱۱) (۷٬۷۱) جواب دیگری هم دارد یا به عبارتی n می‌تواند اعداد دیگری به جز ۴و۵و۷ را پذیرد تا معادله سیاله زیر برقرار باشد؟

n!+1 = m^2,

؟=تا به امروز کسی موفق به پیدا کردن جواب دیگری برای معادله سیاله بالا نشده است.

قضایا[ویرایش]

۱-پل اردیش اثبات کرد که تعداد جواب‌های معادله‌های سیاله به شکل n!+A = k^2 متناهی است.

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Brocard's problem»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد.