خودمدولاسیون فازی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

مدولاسیون خود فازی (SPM)اثرغیر خطی اپتیکی از برهمکنش نور با ماده است. پالس فوق کوتاه نور، با انتشار درمحیط، بواسطه اثراپتیکی کر، موجب تغییرضریب شکست محیط می‌گردد. این تغییرات ضریب شکست، با ایجاد شیفت فازی درپالس منجربه تغییرات طیف فرکانسی می‌گردد.

مدولاسیون خودفازی اثری مهم در سیستم‌های اپتیکی که در آن از پالس‌های نوری کوتاه وشدیداستفاده می‌شود، دارد مانندلیزرهاوسیستم‌های ارتباطاتی فیبرنوری.

تئوری[ویرایش]

انتشارپالس (منحنی بالا) درون محیط غیر خطی که دستخوش شیفت فرکانسی خودبخودی بدلیل مدولاسیون خودفازی شده است (منحنی پایین). قسمت جلوی پالس به سمت فرکانس پایین تروبخش عقبی آن به سمت فرکانس‌های بالاتر جابجا می‌شود. در مرکز پالس، فرکانس با تقریب خطی جابجا می‌شود.

برای پالس‌های فوق کوتاه گوسی شکل با فاز ثابت، شدت در زمانtبا (I(t داده می‌شود:

I(t) = I_0 \exp \left(- \frac{t^2}{\tau^2} \right)

که در آن I۰ شدت قله و τنصف دوره تناوب است. با انتشار پالس در محیط، اثراپتیکی کر، ضریب شکست متغیر باشدت تولید می‌کند:

n(I) = n_0 + n_2 \cdot I

که n۰ ضریب شکست خطی و n۲ ضریب شکست مرتبه دوم غیرخطی محیط می‌باشد. هنگامی که پالس منتشر می‌شود، شدت در هر نقطه از محیط افزایش می یابدوسپس با پیشروی پالس افت می‌کند، که منجر به تغییر ضریب شکست متغیر با زمان می‌گردد:

\frac{dn(I)}{dt} = n_2 \frac{dI}{dt} = n_2 \cdot I_0 \cdot \frac{-2 t}{\tau^2} \cdot \exp\left(\frac{-t^2}{\tau^2} \right).

این تغییرات ضریب شکست باعث شیفت لحظه‌ای پالس خواهد شد:

\phi(t) = \omega_0 t - kx =  \omega_0 t - \frac{2 \pi}{\lambda_0} \cdot n(I) L

که \omega_0 و \lambda_0 فرکانس حامل و طول موج (خلا) پالس وL فاصله ایست که پالس در آن منتشر می‌شود. شیفت فازی منجربه شیفت فرکانسی پالس می‌گردد. فرکانس لحظه‌ای (ω(t توسط رابطه زیر بیان می‌گردد:

\omega(t) = \frac{d \phi(t)}{dt} = \omega_0 - \frac{2 \pi L}{\lambda_0} \frac{dn(I)}{dt},

وازdn/dtکه در بالا داشتیم به معادله زیرمی رسیم:

\omega(t) = \omega_0 + \frac{4 \pi L n_2 I_0}{\lambda_0 \tau^2} \cdot t \cdot \exp\left(\frac{-t^2}{\tau^2}\right).

نمودار (ω(t جابجایی هر قسمت از پالس را نشان می‌دهد. لبه جلویی به سمت فرکانس‌های پایین تر (قرمزتر) ولبه عقبی به سمت فرکانس‌های بالاتر (آبی تر) جابجا می‌شود، اما قله پالس تغییر مکان نمی‌دهد. برای محدوده فرکانس مرکزی (t = ±τ/۲)، یک تقریب جابجایی فرکانسی خطی توسط رابطه زیر داده می‌شود:

\omega(t) = \omega_0 + \alpha \cdot t

که درآن α:

\alpha = \left. \frac{d\omega}{dt} \right |_0 = \frac{4 \pi L n_2 I_0}{\lambda_0 \tau^2}.

واضح است که فرکانس اضافی که درSPMتولید می‌شود، طیف فرکانسی پالس را بطور متقارن پهن می‌کند. در حوزه زمان، پوش پالس تغییر نمی‌کند، اگرچه در هر محیط حقیقی، اثرات پالس بطور همزمان روی پالس عمل می‌کند. درمحدوده پاشندگی نرمال، نواحی فرکانس پایین نسبت به نواحی فرکانس بالاسرعت بیشتری دارد در نتیجه بخش جلویی پالس سریعتر از عقب آن حرکت می‌کند، واین همان پهن شدگی پالس در زمان است. در محدوده پاشندگی غیرنرمال، عکس حالت قبل رخ می‌دهد، یعنی پالس با انتشارش در زمان، کوچکتر می‌شود. از این اثر برای پالس‌های فشرده فوق کوتاه بهره گرفته می‌شود.

آنالیزهای مشابهی برای اشکال مختلف پالسی انجام می‌گیرد بطور مثال نمودار پالسی sech۲،که توسط لیزرهای پالسی فوق کوتاه تولید می‌شود.

اگر پالس به قدرکافی شدت داشته باشد، روندپهن شدگی طیفی SPM بافشرده شدن زمانی، که بواسطهٔ پاشندگی غیر نرمال ایجاد شده بود، به تعادل می‌رسد، که پالس نهایی تولید شده سالیتون نوری نامیده می‌شود.

کاربردهای مدولاسیون خودفازی[ویرایش]

مدولاسیون خودفازی کاربردهای وسیعی درزمینه پالس فوق کوتاه دارد که مختصراً به چند نمونه اشاره می‌کنیم:

  • پهن شدگی طیفی وابرپیوستار
  • فشرده سازی زمانی پالس
  • فشرده سازی طیفی پالس

اثرغیرخطی ویژگی اصلی مفیدی دارد برای تکنیک‌های پردازش نوری مختلف مثل احیا اپتیکی ویا تبدیل طول موج.

جستارهای وابسته[ویرایش]

دیگر اثرات غیرخطی:

کاربردهای SPM:

منابع[ویرایش]

== Notes and references ==