مدل سازی چند مقیاسی: تفاوت میان نسخه‌ها

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
نمایش تاریخچه به صورت تعاملی
تفاوت جدیدتر ←
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
دیداریویکی‌متن
Hostudent (بحث | مشارکت‌ها)
۸۱ ویرایش‌ها
ایجادشده به کمک به ویکی‌فا و Dexbot، ابرابزار و مترجم ترگمان‌‌‌‌
برچسب: ایجاد دوبارهٔ صفحهٔ حذف شده
 
Hostudent (بحث | مشارکت‌ها)
۸۱ ویرایش‌ها
بدون خلاصۀ ویرایش
خط ۱: خط ۱:
'''شبیه سازی چند مقیاسی''' ({{lang-en|Multiscale modeling}})
'''شبیه سازی چند مقیاسی''' ({{lang-en|Multiscale modeling}})
روش های شبیه سازی چندمقیاسی یکی از روش های کاربردی در شبیه سازی سیستم های فیزیکی است که در آن ها خواص فیزیکی مواد در مقیاس های گوناگون در نظر گرفته می شود.
به بیانی دیگر مدل‌سازی چند مقیاسی روشی برای حل مسائلی است که ویژگی‌های مهمی در مقیاس‌های زمانی ویا مکانی متعدد دارند. مهم ترین این مسائل شامل مدل سازی چند مقیاسی سیالات <ref>{{Cite journal|last1=Chen|first1=Shiyi|last2=Doolen|first2=Gary D.|date=1998-01-01|title=Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows|journal=Annual Review of Fluid Mechanics|volume=30|issue=1|pages=329–364|doi=10.1146/annurev.fluid.30.1.329|bibcode=1998AnRFM..30..329C}}</ref><ref name="Steinhauser 20082">{{cite book|title=Multiscale Modeling of Fluids and Solids - Theory and Applications|year=2017|isbn=978-3662532225|first1=M. O.|last1=Steinhauser}}</ref>، جامدات <ref name="Steinhauser 20082" /><ref>{{Cite journal|last1=Oden|first1=J. Tinsley|last2=Vemaganti|first2=Kumar|last3=Moës|first3=Nicolas|date=1999-04-16|title=Hierarchical modeling of heterogeneous solids|journal=Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering|volume=172|issue=1|pages=3–25|doi=10.1016/S0045-7825(98)00224-2|bibcode=1999CMAME.172....3O}}</ref>، پلیمرها <ref>{{Cite journal|last1=Zeng|first1=Q. H.|last2=Yu|first2=A. B.|last3=Lu|first3=G. Q.|date=2008-02-01|title=Multiscale modeling and simulation of polymer nanocomposites|journal=Progress in Polymer Science|volume=33|issue=2|pages=191–269|doi=10.1016/j.progpolymsci.2007.09.002}}</ref><ref name="Baeurle 20092">{{cite journal|year=2008|title=Multiscale modeling of polymer materials using field-theoretic methodologies: A survey about recent developments|journal=Journal of Mathematical Chemistry|volume=46|issue=2|pages=363–426|doi=10.1007/s10910-008-9467-3|last1=Baeurle|first1=S. A.|s2cid=117867762 }}</ref>، پروتئین ها <ref>{{Cite journal|last1=Kmiecik|first1=Sebastian|last2=Gront|first2=Dominik|last3=Kolinski|first3=Michal|last4=Wieteska|first4=Lukasz|last5=Dawid|first5=Aleksandra Elzbieta|last6=Kolinski|first6=Andrzej|date=2016-06-22|title=Coarse-Grained Protein Models and Their Applications|journal=Chemical Reviews|doi=10.1021/acs.chemrev.6b00163|issn=0009-2665|pmid=27333362|volume=116|issue=14|pages=7898–936|doi-access=free}}</ref> <ref name=":0">{{Cite journal|last=Levitt|first=Michael|date=2014-09-15|title=Birth and Future of Multiscale Modeling for Macromolecular Systems (Nobel Lecture)|journal=Angewandte Chemie International Edition|language=en|volume=53|issue=38|pages=10006–10018|doi=10.1002/anie.201403691|issn=1521-3773|pmid=25100216}}</ref> <ref name=":1">{{Cite journal|last=Karplus|first=Martin|date=2014-09-15|title=Development of Multiscale Models for Complex Chemical Systems: From H+H2 to Biomolecules (Nobel Lecture)|journal=Angewandte Chemie International Edition|language=en|volume=53|issue=38|pages=9992–10005|doi=10.1002/anie.201403924|pmid=25066036|issn=1521-3773}}</ref><ref name=":2">{{Cite journal|last=Warshel|first=Arieh|date=2014-09-15|title=Multiscale Modeling of Biological Functions: From Enzymes to Molecular Machines (Nobel Lecture)|journal=Angewandte Chemie International Edition|language=en|volume=53|issue=38|pages=10020–10031|doi=10.1002/anie.201403689|issn=1521-3773|pmid=25060243|pmc=4948593}}</ref> و نوکلئیک اسیدها <ref name="de Pablo 20112">{{cite journal|year=2011|title=Coarse-Grained Simulations of Macromolecules: From DNA to Nanocomposites|journal=Annual Review of Physical Chemistry|volume=62|pages=555–74|doi=10.1146/annurev-physchem-032210-103458|pmid=21219152|last1=De Pablo|first1=Juan J.|bibcode=2011ARPC...62..555D}}</ref> در کنار تعداد زیادی از پدیده های مختلف فیزیکی و شیمیایی دیگر (مانند جذب، واکنش های شیمیایی، انتشار).<ref name=":1" /><ref name="Knizhnik2">{{cite journal|last2=Bagaturyants|first2=A.A.|last3=Belov|first3=I.V.|last4=Potapkin|first4=B.V.|last5=Korkin|first5=A.A.|year=2002|title=An integrated kinetic Monte Carlo molecular dynamics approach for film growth modeling and simulation: ZrO2 deposition on Si surface|journal=Computational Materials Science|volume=24|issue=1–2|pages=128–132|doi=10.1016/S0927-0256(02)00174-X|last1=Knizhnik|first1=A.A.}}</ref><ref name="Adams2">{{cite journal|last2=Astapenko|first2=V.|last3=Chernysheva|first3=I.|last4=Chorkov|first4=V.|last5=Deminsky|first5=M.|last6=Demchenko|first6=G.|last7=Demura|first7=A.|last8=Demyanov|first8=A.|last9=Dyatko|first9=N.|year=2007|title=Multiscale multiphysics nonempirical approach to calculation of light emission properties of chemically active nonequilibrium plasma: Application to Ar GaI3 system|journal=Journal of Physics D: Applied Physics|volume=40|issue=13|pages=3857–3881|bibcode=2007JPhD...40.3857A|doi=10.1088/0022-3727/40/13/S06|last1=Adamson|first1=S.|last10=Eletzkii|first10=A|last11=Knizhnik|first11=A|last12=Kochetov|first12=I|last13=Napartovich|first13=A|last14=Rykova|first14=E|last15=Sukhanov|first15=L|last16=Umanskii|first16=S|last17=Vetchinkin|first17=A|last18=Zaitsevskii|first18=A|last19=Potapkin|first19=B|s2cid=97819264 |display-authors=8}}</ref>

== پیشینه و تعاریف اولیه ==

باتوجه به توسعه ابزارهای محاسباتی در دهه های اخیر و خلق شبیه سازی های در مقیاس اتمی در حوزه های مختلف عملا دقت محاسباتی در مسائل گوناگون افزایش قابل توجهی یافته است. از طرفی اما همین ابزارهای توسعه یافته در شبیه سازی سیستم های ماکرو در مقیاس اتمی همچنان ناتوان بوده و بزرگ ترین مساله ای که تاکنون در مقیاس اتمی شبیه سازی شده است، دربرگیرنده ی ۱۰۰ میلیارد اتم می باشد که این عدد در مقایسه با سیستم های ماکرو بسیار بسیار ناچیز می باشد. بنابراین تعارضی به وجود آمده است از سویی دانشمندان به دنبال دقت بالای محاسباتی شبیه سازی های در مقیاس میکرو یا نانو بوده و از سوی دیگر توانایی ابزارهای محاسباتی امروزه اجازه شبیه سازی سیستم های ماکرو در آن مقیاس ها را نمی دهند.
لازم به ذکر است که موج اخیر مدل‌سازی چند مقیاسی مرتبط با مکانیک جامدات که اکنون به یک فعالیت چند رشته‌ای بین‌المللی تبدیل شده و تقریباً تمام صنایع را در برگرفته است، از منبعی نامحتمل نشأت گرفته است. از آنجایی که آزمایشگاه‌های ملی وزارت انرژی ایالات متحده (DOE) شروع به کاهش آزمایش‌های زیرزمینی هسته‌ای در اواسط دهه 1980 کردند، با آخرین آزمایش در سال 1992، ایده طراحی و مفاهیم تحلیل مبتنی بر شبیه‌سازی متولد شد و مدل‌سازی چند مقیاسی کلیدی برای دستیابی به شبیه سازی های دقیق‌تر بود. برهمین اساس ابزارهای پیش بینی دقیق، تعداد تست‌های سطح سیستم‌های مقیاس بزرگ که قبلاً برای اعتبارسنجی یک طراحی استفاده می‌شدند را به طور قابل توجهی کاهش داد.<ref name="Horstemeyer 2009">{{cite book |first1=M. F. |last1=Horstemeyer |year=2009 |chapter=Multiscale Modeling: A Review |chapter-url=https://books.google.com/books?id=esOANcsz5w8C&pg=PA87 |pages=87–135 |editor1-first=Jerzy |editor1-last=Leszczyński |editor2-first=Manoj K. |editor2-last=Shukla |title=Practical Aspects of Computational Chemistry: Methods, Concepts and Applications |isbn=978-90-481-2687-3}}</ref>

رشد مدل‌سازی چند مقیاسی در بخش صنعتی در درجه اول به دلیل انگیزه‌های مالی بود. از دیدگاه آزمایشگاه‌های ملی DOE، تغییر ذهنیت آزمایش‌های سیستم‌های مقیاس بزرگ به دلیل پیمان منع استفاده از سلاح های هسته‌ای در 1996 رخ داد. هنگامی که صنعت متوجه شد که مفاهیم مدل‌سازی چند مقیاسی و طراحی مبتنی بر شبیه‌سازی نسبت به نوع محصول تغییر نمی‌کند و شبیه‌سازی‌های چند مقیاسی موثر در واقع می‌تواند منجر به بهینه‌سازی طراحی شود، یک تغییر پارادایم در اقدامات مختلف در صنایع مختلف در بخش کاهش هزینه ها شروع شد. صرفه جویی و دقت در برآورد ضمانت محصول منطقی شد. چه طراحی یک خودرو، هواپیما، ساختمان یا هر سیستم ساختاری برای آن موضوع، آزمایش‌های سیستم‌های مقیاس بزرگ گران بودند (و هستند) و مدل‌های هزینه نشان دادند که یک طراحی مبتنی بر فیزیک می‌تواند بازگشت سرمایه‌گذاری زیادی داشته باشد. مزایا استفاده از شبیه سازی های چندمقیاسی شامل موارد زیر است <ref name="Horstemeyer 2009"/>:
# مدل سازی چند مقیاسی می تواند زمان توسعه محصول را با کاهش تکرارهای پرهزینه آزمون و خطا کاهش دهد.
# مدل سازی چند مقیاسی می تواند هزینه های محصول را از طریق نوآوری در طراحی مواد، محصول و فرآیند کاهش دهد.
# مدل سازی چند مقیاسی می تواند تعداد آزمایش های پرهزینه در مقیاس سیستم های بزرگ را کاهش دهد.
# مدل سازی چند مقیاسی می تواند کیفیت و عملکرد محصول را با ارائه پیش بینی های دقیق تر از پاسخ به بارهای طراحی افزایش دهد.
# مدل سازی چند مقیاسی می تواند به توسعه مواد جدید کمک کند.
# مدل سازی چند مقیاسی می تواند به عمل پزشکی در انجام ارزیابی های تشخیصی و پیش آگهی مربوط به بدن انسان کمک کند.

== حوزه های تحقیق ==

مدل‌سازی چند مقیاسی در فیزیک و شیمی با هدف محاسبه خواص مواد یا رفتار سیستم در یک مقیاس با استفاده از اطلاعات یا مدل‌های مقیاس های مختلف انجام می‌شود. در هر مقیاس، رویکردهای خاصی برای توصیف یک سیستم استفاده می شود. در ادبیات فنی این حوزه مقیاس های زیر معمولاً مطرح می‌شوند:
# مقیاس مدل‌های مکانیکی کوانتومی که اطلاعات مربوط به الکترون‌ها شامل می‌شود.
# مقیاس دینامیک مولکولی که اطلاعات مربوط به اتم‌ها شامل می‌شود.
# مدل‌های درشت دانه که اطلاعاتی در مورد اتم‌ها و یا گروه‌های اتم ها در آن گنجانده شده است.
# مقیاس مزو یا در سطح نانو که اطلاعات مربوط به گروه های بزرگ اتم ها و یا موقعیت مولکول ها در آن ارائه می شود.
# مقیاس محیط های پیوسته.
هر سطح به یک پدیده در یک پنجره خاص از طول و زمان می پردازد. مدل‌سازی چند مقیاسی به‌ویژه در مهندسی مواد محاسباتی بسیار کاربرد دارد چرا که امکان پیش‌بینی خواص مواد یا رفتار سیستم را بر اساس دانش روابط فرآیند-ساختار-ویژگی به ما می‌دهد.


== جستارهای وابسته ==
== جستارهای وابسته ==

نسخهٔ ‏۲۹ ژانویهٔ ۲۰۲۳، ساعت ۰۷:۱۴

شبیه سازی چند مقیاسی (انگلیسی: Multiscale modeling) روش های شبیه سازی چندمقیاسی یکی از روش های کاربردی در شبیه سازی سیستم های فیزیکی است که در آن ها خواص فیزیکی مواد در مقیاس های گوناگون در نظر گرفته می شود. به بیانی دیگر مدل‌سازی چند مقیاسی روشی برای حل مسائلی است که ویژگی‌های مهمی در مقیاس‌های زمانی ویا مکانی متعدد دارند. مهم ترین این مسائل شامل مدل سازی چند مقیاسی سیالات [۱][۲]، جامدات [۲][۳]، پلیمرها [۴][۵]، پروتئین ها [۶] [۷] [۸][۹] و نوکلئیک اسیدها [۱۰] در کنار تعداد زیادی از پدیده های مختلف فیزیکی و شیمیایی دیگر (مانند جذب، واکنش های شیمیایی، انتشار).[۸][۱۱][۱۲]

پیشینه و تعاریف اولیه

باتوجه به توسعه ابزارهای محاسباتی در دهه های اخیر و خلق شبیه سازی های در مقیاس اتمی در حوزه های مختلف عملا دقت محاسباتی در مسائل گوناگون افزایش قابل توجهی یافته است. از طرفی اما همین ابزارهای توسعه یافته در شبیه سازی سیستم های ماکرو در مقیاس اتمی همچنان ناتوان بوده و بزرگ ترین مساله ای که تاکنون در مقیاس اتمی شبیه سازی شده است، دربرگیرنده ی ۱۰۰ میلیارد اتم می باشد که این عدد در مقایسه با سیستم های ماکرو بسیار بسیار ناچیز می باشد. بنابراین تعارضی به وجود آمده است از سویی دانشمندان به دنبال دقت بالای محاسباتی شبیه سازی های در مقیاس میکرو یا نانو بوده و از سوی دیگر توانایی ابزارهای محاسباتی امروزه اجازه شبیه سازی سیستم های ماکرو در آن مقیاس ها را نمی دهند. لازم به ذکر است که موج اخیر مدل‌سازی چند مقیاسی مرتبط با مکانیک جامدات که اکنون به یک فعالیت چند رشته‌ای بین‌المللی تبدیل شده و تقریباً تمام صنایع را در برگرفته است، از منبعی نامحتمل نشأت گرفته است. از آنجایی که آزمایشگاه‌های ملی وزارت انرژی ایالات متحده (DOE) شروع به کاهش آزمایش‌های زیرزمینی هسته‌ای در اواسط دهه 1980 کردند، با آخرین آزمایش در سال 1992، ایده طراحی و مفاهیم تحلیل مبتنی بر شبیه‌سازی متولد شد و مدل‌سازی چند مقیاسی کلیدی برای دستیابی به شبیه سازی های دقیق‌تر بود. برهمین اساس ابزارهای پیش بینی دقیق، تعداد تست‌های سطح سیستم‌های مقیاس بزرگ که قبلاً برای اعتبارسنجی یک طراحی استفاده می‌شدند را به طور قابل توجهی کاهش داد.[۱۳]

رشد مدل‌سازی چند مقیاسی در بخش صنعتی در درجه اول به دلیل انگیزه‌های مالی بود. از دیدگاه آزمایشگاه‌های ملی DOE، تغییر ذهنیت آزمایش‌های سیستم‌های مقیاس بزرگ به دلیل پیمان منع استفاده از سلاح های هسته‌ای در 1996 رخ داد. هنگامی که صنعت متوجه شد که مفاهیم مدل‌سازی چند مقیاسی و طراحی مبتنی بر شبیه‌سازی نسبت به نوع محصول تغییر نمی‌کند و شبیه‌سازی‌های چند مقیاسی موثر در واقع می‌تواند منجر به بهینه‌سازی طراحی شود، یک تغییر پارادایم در اقدامات مختلف در صنایع مختلف در بخش کاهش هزینه ها شروع شد. صرفه جویی و دقت در برآورد ضمانت محصول منطقی شد. چه طراحی یک خودرو، هواپیما، ساختمان یا هر سیستم ساختاری برای آن موضوع، آزمایش‌های سیستم‌های مقیاس بزرگ گران بودند (و هستند) و مدل‌های هزینه نشان دادند که یک طراحی مبتنی بر فیزیک می‌تواند بازگشت سرمایه‌گذاری زیادی داشته باشد. مزایا استفاده از شبیه سازی های چندمقیاسی شامل موارد زیر است [۱۳]:

  1. مدل سازی چند مقیاسی می تواند زمان توسعه محصول را با کاهش تکرارهای پرهزینه آزمون و خطا کاهش دهد.
  2. مدل سازی چند مقیاسی می تواند هزینه های محصول را از طریق نوآوری در طراحی مواد، محصول و فرآیند کاهش دهد.
  3. مدل سازی چند مقیاسی می تواند تعداد آزمایش های پرهزینه در مقیاس سیستم های بزرگ را کاهش دهد.
  4. مدل سازی چند مقیاسی می تواند کیفیت و عملکرد محصول را با ارائه پیش بینی های دقیق تر از پاسخ به بارهای طراحی افزایش دهد.
  5. مدل سازی چند مقیاسی می تواند به توسعه مواد جدید کمک کند.
  6. مدل سازی چند مقیاسی می تواند به عمل پزشکی در انجام ارزیابی های تشخیصی و پیش آگهی مربوط به بدن انسان کمک کند.

حوزه های تحقیق

مدل‌سازی چند مقیاسی در فیزیک و شیمی با هدف محاسبه خواص مواد یا رفتار سیستم در یک مقیاس با استفاده از اطلاعات یا مدل‌های مقیاس های مختلف انجام می‌شود. در هر مقیاس، رویکردهای خاصی برای توصیف یک سیستم استفاده می شود. در ادبیات فنی این حوزه مقیاس های زیر معمولاً مطرح می‌شوند:

  1. مقیاس مدل‌های مکانیکی کوانتومی که اطلاعات مربوط به الکترون‌ها شامل می‌شود.
  2. مقیاس دینامیک مولکولی که اطلاعات مربوط به اتم‌ها شامل می‌شود.
  3. مدل‌های درشت دانه که اطلاعاتی در مورد اتم‌ها و یا گروه‌های اتم ها در آن گنجانده شده است.
  4. مقیاس مزو یا در سطح نانو که اطلاعات مربوط به گروه های بزرگ اتم ها و یا موقعیت مولکول ها در آن ارائه می شود.
  5. مقیاس محیط های پیوسته.

هر سطح به یک پدیده در یک پنجره خاص از طول و زمان می پردازد. مدل‌سازی چند مقیاسی به‌ویژه در مهندسی مواد محاسباتی بسیار کاربرد دارد چرا که امکان پیش‌بینی خواص مواد یا رفتار سیستم را بر اساس دانش روابط فرآیند-ساختار-ویژگی به ما می‌دهد.

جستارهای وابسته


منابع

  1. ↑ Chen, Shiyi; Doolen, Gary D. (1998-01-01). "Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows". Annual Review of Fluid Mechanics. 30 (1): 329–364. Bibcode:1998AnRFM..30..329C. doi:10.1146/annurev.fluid.30.1.329.
  2. ↑ ۲٫۰ ۲٫۱ Steinhauser, M. O. (2017). Multiscale Modeling of Fluids and Solids - Theory and Applications. ISBN 978-3662532225.
  3. ↑ Oden, J. Tinsley; Vemaganti, Kumar; Moës, Nicolas (1999-04-16). "Hierarchical modeling of heterogeneous solids". Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 172 (1): 3–25. Bibcode:1999CMAME.172....3O. doi:10.1016/S0045-7825(98)00224-2.
  4. ↑ Zeng, Q. H.; Yu, A. B.; Lu, G. Q. (2008-02-01). "Multiscale modeling and simulation of polymer nanocomposites". Progress in Polymer Science. 33 (2): 191–269. doi:10.1016/j.progpolymsci.2007.09.002.
  5. ↑ Baeurle, S. A. (2008). "Multiscale modeling of polymer materials using field-theoretic methodologies: A survey about recent developments". Journal of Mathematical Chemistry. 46 (2): 363–426. doi:10.1007/s10910-008-9467-3. S2CID 117867762.
  6. ↑ Kmiecik, Sebastian; Gront, Dominik; Kolinski, Michal; Wieteska, Lukasz; Dawid, Aleksandra Elzbieta; Kolinski, Andrzej (2016-06-22). "Coarse-Grained Protein Models and Their Applications". Chemical Reviews. 116 (14): 7898–936. doi:10.1021/acs.chemrev.6b00163. ISSN 0009-2665. PMID 27333362.
  7. ↑ Levitt, Michael (2014-09-15). "Birth and Future of Multiscale Modeling for Macromolecular Systems (Nobel Lecture)". Angewandte Chemie International Edition (به انگلیسی). 53 (38): 10006–10018. doi:10.1002/anie.201403691. ISSN 1521-3773. PMID 25100216.
  8. ↑ ۸٫۰ ۸٫۱ Karplus, Martin (2014-09-15). "Development of Multiscale Models for Complex Chemical Systems: From H+H2 to Biomolecules (Nobel Lecture)". Angewandte Chemie International Edition (به انگلیسی). 53 (38): 9992–10005. doi:10.1002/anie.201403924. ISSN 1521-3773. PMID 25066036.
  9. ↑ Warshel, Arieh (2014-09-15). "Multiscale Modeling of Biological Functions: From Enzymes to Molecular Machines (Nobel Lecture)". Angewandte Chemie International Edition (به انگلیسی). 53 (38): 10020–10031. doi:10.1002/anie.201403689. ISSN 1521-3773. PMC 4948593. PMID 25060243.
  10. ↑ De Pablo, Juan J. (2011). "Coarse-Grained Simulations of Macromolecules: From DNA to Nanocomposites". Annual Review of Physical Chemistry. 62: 555–74. Bibcode:2011ARPC...62..555D. doi:10.1146/annurev-physchem-032210-103458. PMID 21219152.
  11. ↑ Knizhnik, A.A.; Bagaturyants, A.A.; Belov, I.V.; Potapkin, B.V.; Korkin, A.A. (2002). "An integrated kinetic Monte Carlo molecular dynamics approach for film growth modeling and simulation: ZrO2 deposition on Si surface". Computational Materials Science. 24 (1–2): 128–132. doi:10.1016/S0927-0256(02)00174-X.
  12. ↑ Adamson, S.; Astapenko, V.; Chernysheva, I.; Chorkov, V.; Deminsky, M.; Demchenko, G.; Demura, A.; Demyanov, A.; et al. (2007). "Multiscale multiphysics nonempirical approach to calculation of light emission properties of chemically active nonequilibrium plasma: Application to Ar GaI3 system". Journal of Physics D: Applied Physics. 40 (13): 3857–3881. Bibcode:2007JPhD...40.3857A. doi:10.1088/0022-3727/40/13/S06. S2CID 97819264.
  13. ↑ ۱۳٫۰ ۱۳٫۱ Horstemeyer, M. F. (2009). "Multiscale Modeling: A Review". In Leszczyński, Jerzy; Shukla, Manoj K. (eds.). Practical Aspects of Computational Chemistry: Methods, Concepts and Applications. pp. 87–135. ISBN 978-90-481-2687-3.

پیوند به بیرون

برگرفته از «https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=مدل_سازی_چند_مقیاسی&oldid=36460349»