مدل شتاب‌دهنده چند برابر

نظریه شتاب که با نام مدل هنسن-ساموئلسون نیز شناخته می‌شود یک مدل اقتصاد کلان است که چرخه‌های تجاری را بررسی می‌کند.

اثرشتاب دهنده

اثر شتاب دهنده در اقتصاد تأثیر مثبتی بر سرمایه گذاری های ثابت خصوصی در رشد اقتصاد بازار دارد (به عنوان مثال با تغییر در تولید ناخالص داخلی اندازه گیری می شود). افزایش تولید ناخالص داخلی (رونق اقتصادی ) نشان می دهد که مشاغل به طور کلی شاهد افزایش سود ، افزایش فروش و گردش پول و استفاده بیشتر از ظرفیت های موجود هستند. این امر معمولاً نشان می دهد که انتظارات سود و اعتماد کسب و کار بالا می رود و مشاغل را ترغیب می کند تا کارخانه ها و ساختمانهای بیشتری را بسازند و ماشین آلات بیشتری نصب کنند. (این هزینه به عنوان سرمایه گذاری ثابت نامیده می شود.) این ممکن است با تحریک درآمد و خرید مصرف کننده ، یعنی از طریق اثر چند برابر منجر به رشد بیشتر اقتصاد شود.

اثر شتاب دهنده نیز به روش دیگری پیش می رود: افت تولید ناخالص داخلی (رکود اقتصادی) به سودهای تجاری ، فروش ، گردش پول ، استفاده از ظرفیت و انتظارات آسیب می رساند. این به نوبه خود موجب دلسردی سرمایه گذاری ثابت و بدتر شدن رکود توسط اثر چند برابر شده است.تأثیر شتاب دهنده در شرایطی مناسب است که اقتصاد یا مشاغل خود را از اشتغال کامل دور کند یا در حال حاضر پایین تر از آن سطح تولید باشد. این امر به این دلیل است که سطح بالایی از تقاضای کل در برابر حد تعیین شده توسط نیروی کار موجود ، موجودی کالاهای سرمایه موجود ، در دسترس بودن منابع طبیعی و توانایی فنی اقتصاد برای تبدیل نهاده ها به محصولات است.

اثر چند برابر در مقابل شتاب

اثر شتاب پدیده ای است که یک متغیر با توجه به زمان سریعتر و سریعتر به سمت مقدار مطلوب خود حرکت می‌کند. معمولاً متغیر سهام سرمایه است. در مدل‌های کینزی، سرمایه ثابت مورد توجه نیست، بنابراین ضریب شتاب دهنده به تلافی ضرب تبدیل می‌شود و تصمیم سرمایه نسبت به تصمیم سرمایه‌گذاری منحرف می‌شود. در تئوری عمومی تر، در جایی که تصمیم سرمایه‌گذار سطح مطلوب سهام سرمایه (که شامل سرمایه ثابت و سرمایه در گردش است) را تعیین می‌کند، و تصمیم سرمایه‌گذاری تغییر سهام سرمایه را در سکانس دوره‌ها تعیین می‌کند، اثر شتاب فقط به عنوان جریان فعلی پدیدار می‌شود. فاصله زمانی روی سرمایه‌گذاری جاری تأثیر می‌گذارد، بنابراین شکاف‌های قبلی را نیز انجام دهید. شتاب دهنده Aftalion-Clark v دارای چنین شکلی است ${\displaystyle I_{t}=\mu v\sum _{i=1}^{\infty }\left(1-\mu \right)^{i}\left(Y_{t-i}-Y_{t-i-1}\right)}I_{t}$در حالی که ضرب کینزی m چنین شکلی دارد"$Y_{t}=mI_{t}={\frac {1}{1-MPC}}I_{t}$ایده‌های این شتاب دهنده توسط هایک به خوبی توضیح داده شده‌است.

چرخه‌های تجاری در مقابل شتاب

از آنجا که اثر شتاب بیانگر این است که افزایش درآمد باعث تسریع در انباشت سرمایه می‌شود و کاهش درآمد باعث کاهش سرمایه می‌شود (در یک مدل ساده)، این ممکن است باعث شود سیستم ناپایدار یا چرخه ای شود، و از این رو بسیاری از مدل‌های چرخه کسب و کار از این دست هستند. این نوع (مدل‌های چرخه شتاب دهنده چند برابر).

مدل‌های شتاب دهنده

اثر شتاب دهنده در مدل شتاب دهنده ساده نشان داده شده‌است. این مدل فرض می‌کند که سهام کالاهای سرمایه ای (K) متناسب با سطح تولید (Y) است:

K = k × Y این بدان معنی است که اگر k (نسبت سرمایه به تولید) ثابت باشد، افزایش در Y نیاز به افزایش K دارد. یعنی سرمایه‌گذاری خالص، برابر است با:

در = k × ΔY فرض کنید k = ۲ (معمولاً فرض می‌شود k در (۰/۰)) باشد. این معادله حاکی از آن است که اگر Y 10 افزایش یابد، سرمایه‌گذاری خالص برابر ۲ × ۱۰ = ۲۰ خواهد بود، همان‌طور که توسط اثر شتاب دهنده پیشنهاد شده‌است. اگر Y تنها با ۵ افزایش یابد، معادله حاکی از آن است که میزان سرمایه‌گذاری ۲ × ۵ = ۱۰ خواهد بود. این بدان معنی است که مدل شتاب دهنده ساده دلالت بر این دارد که اگر رشد تولید کند شود، سرمایه‌گذاری ثابت سقوط خواهد کرد. کاهش واقعی تولید برای ریزش سرمایه‌گذاری لازم نیست. با این وجود، اگر کند شدن رشد تولید باعث سقوط سرمایه‌گذاری شود، چنین کاهش تولید در نتیجه منجر به کاهش تقاضای کل خواهد شد؛ بنابراین، مدل شتاب دهنده ساده دلالت بر توضیح درونزا از رکود چرخه تجارت ، انتقال به رکود اقتصادی دارد.

اقتصاددانان مدرن اثر شتاب دهنده را از نظر مدل پیشرفته تر شتاب دهنده انعطاف‌پذیر سرمایه‌گذاری توصیف کرده‌اند. به منظور بستن شکاف بین سهام مورد نظر کالاهای سرمایه (Kd) و سهام موجود کالاهای سرمایه ای که از گذشته گذشته باقی مانده‌است .(مشاغل 1 Business) مشاغل به عنوان سرمایه‌گذاری خالص در کالاهای سرمایه ثابت توصیف می‌شوند:$I_{n}=x(K^{d}-K_{-1})$جایی که x یک ضریب است که نشان دهنده سرعت تنظیم (۱ ≥ x ≥ ۰) است.$I_{t}=\mu v\sum _{i=1}^{\infty }\left(1-\mu \right)^{i}\left(Y_{t-i}-Y_{t-i-1}\right)$

سهام مورد نظر کالاهای سرمایه ای با متغیرهایی مانند نرخ سود مورد انتظار، سطح پیش‌بینی شده از تولید، نرخ بهره (هزینه مالی) و فناوری تعیین می‌شود. از آنجا که سطح خروجی مورد انتظار نقش دارد، این مدل رفتار توصیف شده توسط اثر شتاب دهنده اما کمتر از حد سرعت شتاب دهنده ساده نشان می‌دهد. از آنجا که سهام سرمایه موجود با گذشت زمان به دلیل سرمایه‌گذاری خالص گذشته رشد می‌کند، کند شدن رشد تولید (تولید ناخالص داخلی) می‌تواند باعث شود شکاف بین K و K موجود موردنظر باعث باریک، بسته یا حتی منفی شود و باعث سرمایه‌گذاری خالص فعلی شود. افتادن بدیهی است، ceteris paribus، سقوط واقعی در خروجی، سهام مورد نظر کالاهای سرمایه ای و بنابراین سرمایه‌گذاری خالص را تحت تأثیر قرار می‌دهد. به‌طور مشابه، افزایش تولید باعث افزایش سرمایه‌گذاری می‌شود. سرانجام، اگر سهام سرمایه مورد نظر کمتر از سهام واقعی باشد، ممکن است سرمایه‌گذاری خالص برای مدت طولانی افسرده شود.

در مدل شتاب دهنده نئوکلاسیک یورگنسون، سهام سرمایه مورد نظر از عملکرد تولید کل با فرض حداکثر سود و رقابت کامل بدست می‌آید. در مدل اصلی یورگنسون (1963) اثر شتاب وجود ندارد زیرا سرمایه‌گذاری آنی است، بنابراین سهام سرمایه می‌تواند پرش کند.

مدل چند برابرشتاب

مدل شتاب دهنده چند برابر کننده (همچنین به عنوان مدلهای نسن-ساموئلسون نیز شناخته می‌شود) یک مدل کلان اقتصادی است که چرخه تجارت را تحلیل می‌کند.این مدل توسط پل ساموئلسون ساخته شده‌است، که برای الهام گرفتن از آلوین هانسن اعتبار داشت.این مدل مبتنی بر ضرب کینزی است، که نتیجه آن فرض این است که اهداف مصرف به سطح فعالیت اقتصادی بستگی دارد و نظریه شتاب‌دهنده سرمایه‌گذاری، که فرض می‌کند اهداف سرمایه‌گذاری به سرعت رشد فعالیت اقتصادی بستگی دارد.

مدل شتاب دهنده چند برابر کننده را می‌توان برای یک اقتصاد بسته به شرح زیر بیان کرد:اول، سطح پاکسازی فعالیت‌های اقتصادی به این صورت تعریف می‌شود که در آن تولید دقیقاً مطابق با کل اهداف دولت، اهداف مصرف خانوار و شرکت‌ها و اهداف سرمایه‌گذاری باشد.$Y_{t}=g_{t}+C_{t}+I_{t};$سپس معادله ای برای بیان این ایده که اهداف مصرفی خانوارها به میزان فعالیت اقتصادی وابسته است، احتمالاً با تأخیر$C_{t}=\alpha Y_{t-1}$سپس معادله ای که باعث می‌شود اهداف سرمایه‌گذاری بنگاه‌ها نسبت به سرعت تغییر فعالیت اقتصادی واکنش نشان دهند:$I_{t}=\beta [C_{t}-C_{t-1}]$و در آخر بیانیه ای مبنی بر اینکه اهداف مالی دولت تحت تأثیر هیچ‌یک از متغیرهای دیگر مدل نیست. به عنوان مثال، سطح هزینه‌های دولت می‌تواند به عنوان واحد حساب استفاده شود:$g_{t}=1$

از کجا $Y_{t}$درآمد ملی است،$g_{t}$ هزینه دولت است ، $C_{t}$هزینه مصرف است،$I_{t}$ ناشی از سرمایه‌گذاری خصوصی است، و اشتراک(t) زمان است. در اینجا می‌توانیم این معادلات را دوباره تنظیم کنیم و آنها را به عنوان یک معادله تفاوت خطی مرتبه دوم بازنویسی کنیم:$Y_{t}=1+\alpha (1+\beta )Y_{t-1}-\alpha \beta Y_{t-2}$

ساموئلسون نشان داد که چندین راه راه حل برای درآمد ملی از این معادله اختلاف خطی مرتبه دوم وجود دارد.این مسیر راه حل بسته به مقادیر ریشه‌های معادله یا روابط بین پارامترαوβ شکل خود را تغییر می‌دهد.