معادلات لاندن: تفاوت میان نسخهها
ایجاد شده توسط ترجمهٔ صفحهٔ «London equations» |
(بدون تفاوت)
|
نسخهٔ ۲۶ اوت ۲۰۱۸، ساعت ۱۸:۰۱
معادلات لاندن توسط برادران فریتز و هاینز لاندن در سال 1935 توسعه یافتند[۱] که مربوط به جریان در میدانهای الکترومغناطیسی در اطراف یک ابررسانا است. مسلما ساده ترین توصیف معنیدار پدیده ابررسانایی است.[۲][۳][۴] عمده پیروزی معادلات توانایی برای توضیح اثر مایسنر است[۵] جایی که مواد به طور نمایی تمام میدانهای مغناطیسی داخلی را از ماده به بیرون میفرستند وقتی که ماده از آستانه ابررسانی عبور کرد.
فرمولبندی
دو معادله لاندن برای بیان میدانهای قابل اندازهگیری بیان میشوند:
در اینجا چگالی جریان ابررسانا است، E و B به ترتیب میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در داخل ابررسانا هستند، یک الکترون و پروتون است، جرم الکترون و یک ثابت پديدارشناسی است که مرتبط با تراکم تعداد حاملهای ابررساناست.[۶] در سراسر این مقاله یکای SI استفاده میشوند.
از سوی دیگر اگر کسی مایل به انتزاعیتر کردن معادلات باشد، هر دو عبارات فوق میتواند به شکل تمیز و یکسان "معادله لاندن" و با استفاده از پتانسیل برداری A نوشته شود.[۷] :
آخرین معادله تنها نقطه ضعفی که دارد این است که به طور پیمانهای ناوردا نیست. اما تنها وقتی صحیح است که در پیمانه کولونی باشد که در آن دیورژانس A صفر است.[۸] این معادله برای میدان های مغناطیسی به آرامی در فضا تغییر میکنند صحیح است.
عمق نفوذ لاندن
اگر دومین معادله لاندان را بگیرم قانون آمپر را روی آن استفاده کنیم، خواهیم داشت[۹]
- با
سپس نتیجه معادله دیفرانسیل
بنابراین معادلات لاندن حاکی از خصیصه طولی است که میدان مغناطيسى خارجی به طور نمایی سرکوب میشود که این مقدار عمق نفوذ لاندن نام دارد.
منابع
- ↑ London, F.; London, H. (1935). "The Electromagnetic Equations of the Supraconductor". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 149 (866): 71. Bibcode:1935RSPSA.149...71L. doi:10.1098/rspa.1935.0048.
- ↑ Michael Tinkham (1996). Introduction to Superconductivity. McGraw-Hill. ISBN 0-07-064878-6.
- ↑ Neil Ashcroft; David Mermin (1976). Solid State Physics. Saunders College. p. 738. ISBN 0-03-083993-9.
- ↑ Charles Kittel (2005). Introduction to Solid State Physics (8th ed.). Wiley. ISBN 0-471-41526-X.
- ↑ Meissner, W.; R. Ochsenfeld (1933). "Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitfähigkeit". Naturwissenschaften. 21 (44): 787. Bibcode:1933NW.....21..787M. doi:10.1007/BF01504252.
- ↑ James F. Annett (2004). Superconductivity, Superfluids and Condensates. Oxford. p. 58. ISBN 0-19-850756-9.
- ↑ John David Jackson (1999). Classical Electrodynamics. John Wiley & Sons. p. 604. ISBN 0-19-850756-9.
- ↑ Michael Tinkham (1996). Introduction to Superconductivity. McGraw-Hill. p. 6. ISBN 0-07-064878-6.
- ↑ (The displacement is ignored because it is assumed that electric field only varies slowly with respect to time, and the term is already suppressed by a factor of c.