پرش به محتوا

پرونده:Involutes of a cubic curve.svg

محتوای صفحه در زبان‌های دیگر پشتیبانی نمی‌شود
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پروندهٔ اصلی(پروندهٔ اس‌وی‌جی، با ابعاد ۱٬۴۴۰ × ۱٬۴۴۰ پیکسل، اندازهٔ پرونده: ۵۹ کیلوبایت)

خلاصه

توضیح
English: ```python

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.integrate import quad # numerical integration import matplotlib.cm as cm # for colormaps

def involute(f, df, x0, l0, dxs):

   """
   f: the function that produces the curve
   df: the derivative. That is, df(x) = f'(x)
   x0: the origin point
   l0: the string length at origin point
   dxs: the differential points at which to plot the involute. 
       Assumed to be sorted in increasing order
   returns f_xs, f_ys, inv_xs, inv_ys
   """
   f_xs = x0 + dxs
   f_ys = f(f_xs)
   
   inv_xs = np.zeros(len(dxs))
   inv_ys = np.zeros(len(dxs))
   arclength_integrand = lambda x: np.sqrt(1 + df(x)**2)
   for i in range(len(dxs)):
       x = x0 + dxs[i]
       arclength = quad(arclength_integrand, x0, x)[0]
       string_length = l0 - arclength
       string_angle = np.arctan(df(x))
       inv_xs[i] = f_xs[i] + string_length * np.cos(string_angle)
       inv_ys[i] = f_ys[i] + string_length * np.sin(string_angle)
       
   return f_xs, f_ys, inv_xs, inv_ys

def plot_line(x, y, slope, dxmin, dxmax, **kwargs):

   plt.plot([x+dxmin, x+dxmax], [y+dxmin*slope, y+dxmax*slope], 
            **kwargs)

f = lambda x: x**3 df = lambda x: 3 * x**2

f_xs, f_ys, inv_xs, inv_ys = involute(f, df, 0, l0=0.8, dxs=np.arange(200) / 100 - 1) y_x_ratio = 1 plt.figure(figsize=(16, int(16*y_x_ratio))) plt.plot(f_xs, f_ys) for l0 in np.arange(20)/10-1:

   f_xs, f_ys, inv_xs, inv_ys = involute(f, df, 0, l0=l0, dxs=np.arange(200) / 100 - 0.5)
   plt.plot(inv_xs, inv_ys, color='green', linewidth=0.2)

for x in np.linspace(-0.5, 0.5, 15):

   y = f(x)
   slope = df(x)
   plot_line(x, y, slope, -1, +2, color=cm.viridis(x), marker='o',markersize=5, linewidth=1)

xlim_low = -0.5 xlim_width = 2 ylim_low = -0.5 plt.xlim(xlim_low, xlim_low + xlim_width) plt.ylim(ylim_low, ylim_low + xlim_width * y_x_ratio) plt.savefig("involutes of a cubic curve.svg") plt.show()

```
تاریخ
منبع اثر شخصی
پدیدآور Cosmia Nebula

اجازه‌نامه

من، صاحب حقوق قانونی این اثر، به این وسیله این اثر را تحث اجازه‌نامهٔ ذیل منتشر می‌کنم:
w:fa:کرییتیو کامنز
انتساب انتشار مشابه
این پرونده تحت پروانهٔ Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International منتشر شده است.
شما اجازه دارید:
  • برای به اشتراک گذاشتن – برای کپی، توزیع و انتقال اثر
  • تلفیق کردن – برای انطباق اثر
تحت شرایط زیر:
  • انتساب – شما باید اعتبار مربوطه را به دست آورید، پیوندی به مجوز ارائه دهید و نشان دهید که آیا تغییرات ایجاد شده‌اند یا خیر. شما ممکن است این کار را به هر روش منطقی انجام دهید، اما نه به هر شیوه‌ای که پیشنهاد می‌کند که مجوزدهنده از شما یا استفاده‌تان حمایت کند.
  • انتشار مشابه – اگر این اثر را تلفیق یا تبدیل می‌کنید، یا بر پایه‌ آن اثری دیگر خلق می‌کنید، می‌‌بایست مشارکت‌های خود را تحت مجوز یکسان یا مشابه با ا اصل آن توزیع کنید.

عنوان

شرحی یک‌خطی از محتوای این فایل اضافه کنید

آیتم‌هایی که در این پرونده نمایش داده شده‌اند

توصیف‌ها

source of file انگلیسی

تاریخچهٔ پرونده

روی تاریخ/زمان‌ها کلیک کنید تا نسخهٔ مربوط به آن هنگام را ببینید.

تاریخ/زمانبندانگشتیابعادکاربرتوضیح
کنونی‏۴ سپتامبر ۲۰۲۳، ساعت ۰۶:۰۷تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۴ سپتامبر ۲۰۲۳، ساعت ۰۶:۰۷۱٬۴۴۰ در ۱٬۴۴۰ (۵۹ کیلوبایت)Cosmia NebulaUploaded while editing "Involute" on en.wikipedia.org

صفحهٔ زیر از این تصویر استفاده می‌کند:

کاربرد سراسری پرونده

ویکی‌های دیگر زیر از این پرونده استفاده می‌کنند:

  • کاربرد در en.wikipedia.org
  • کاربرد در fi.wikipedia.org

فراداده