پرش به محتوا

حدس کرامر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

قضیه کرامر نام قضیه‌ای است در ریاضیات که توسط هارالد کرامر در سال ۱۹۳۶ مطرح شده است.

قضیه

[ویرایش]

اگر n امین عددِ اول باشد، آن‌گاه:

یا به‌عبارتی

تلاش‌ها برای اثبات

[ویرایش]

در سال ۱۹۵۰، دنیل شانک فرضیه‌ای قوی‌تر از قضیهٔ کرامر را مطرح کرد. او این طور قضیهٔ کرامر را بررّسی کرد و بیان کرد اگر قضیه کرامر درست باشد، آن‌گاه:

with

او گفت: ممکن نیست ثابت c برای همهٔ اعداد اوّل اعمال شود، بنابراین او برای اعداد اوّل کوچک حدس زد:


که در آن ثابتِ اویلر است.

منابع

[ویرایش]