پرش به محتوا

تبدیل لاپلاس معکوس

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

اگر تبدیل لاپلاس تابع باشد یعنی ، آنگاه را تبدیل لاپلاس معکوس می‌نامند و به صورت نمایش می‌دهند.[۱]

تبدیل لاپلاس معکوس را می‌توان با استفاده از انتگرال مختلط زیر که به انتگرال برومویچ یا انتگرال فوریه–ملین مشهور است محاسبه کرد:[۲]

که در آن یک تابع تحلیلی با متغیر مختلط و یک ثابت حقیقی است. به گونه‌ای انتخاب می‌شود که همهٔ نقاط تکین تابع در سمت چپ خط قرار بگیرند.[۳][۴]

تبدیل لاپلاس معکوس همانند تبدیل لاپلاس یک تبدیل خطی است، یعنی:[۵]

جستارهای وابسته

[ویرایش]

پانویس

[ویرایش]

منابع

[ویرایش]
  • Zill, D.; Cullen, M. (2008). Differential Equations with Boundary-Value Problems (به انگلیسی). Cengage Learning. Retrieved 2015-04-15.
  • "Laplace Transform -- from Wolfram MathWorld". Wolfram MathWorld (به انگلیسی). 2002-03-31. Retrieved 2015-04-15.{{cite web}}: نگهداری یادکرد:تاریخ و سال (link)
  • Driggers, R.G. (2003). Encyclopedia of Optical Engineering: Abe-Las, pages 1-1024. Dekker Encyclopedias Series (به انگلیسی). Marcel Dekker. Retrieved 2015-04-15.
  • "Bromwich Integral -- from Wolfram MathWorld". Wolfram MathWorld (به انگلیسی). 2015. Retrieved 2015-04-15.