بزرگی موج سطحی

بزرگی موج سطحی (M_s) یکی از مقیاس‌های بزرگی است که در لرزه‌شناسی برای نشان‌دادن اندازه یک زمین‌لرزه بکار می‌رود. برای تعیین بزرگی یک زلزله می‌توان از گونه‌های مختلف موجهای لرزه‌ای سود جست. در این مقیاس از امواج سطحی ریلی که بیشتر در طول لایه‌های بالایی زمین حرکت می‌کنند، استفاده می‌شود. این مقیاس هم‌اکنون در چین به عنوان استاندارد ملی (GB 17740-1999) برای دسته‌بندی زمین‌لرزه‌ها بکار می‌رود.

بزرگی امواج سطحی درآغاز در دهه ۱۹۵۰ میلادی توسط همان پژوهشگرانی که مقیاس محلی بزرگی M_L را ایجاد کرده‌بودند، به منظور بهبود در وضوح بزرگی زمین‌لرزه‌های بزرگ به‌وجود آمد:

ایجاد موفقیت‌آمیز مقیاس محلی بزرگی، گوتنبرگ و ریشتر را به توسعه دیگر مقایسه‌ای بزرگی برپایه مشاهدات دورلرز^* زمین‌لرزه‌ها برانگیخت. دو مقیاس ایجاد شد، یکی برپایهٔ موجهای سطحی M_s و دیگری برمبنای موج‌های حجمی m_b. موجهای سطحی‌ای که دوره‌ای^* نزدیک به ۲۰ ثانیه دارند معمولاً بیشترین دامنه‌ها را در لرزه‌نگارهای استاندارد درازدوره^* ایجاد می‌کنند، بنابراین دامنه این موجها در همان معادله M_L استفاده شد تا M_s بدست‌آید.

— William L. Ellsworth، The San Andreas Fault System, California (USGS Professional Paper 1515), 1990-1991

بزرگیهای ثبت شده در آن دوره تاریخی که معمولاً به ریشتر نسبت داده می‌شد، می‌تواند M_L یا M_s باشد.

تعریف

فرمول محاسبهٔ بزرگی موج سطحی به صورت زیر است:^*

$M=\log _{10}({\frac {A}{T}})_{\text{max}}+\sigma (\Delta )$

که در آن A بیشینهٔ جابجایی ذره در موجهای سطحی (مجموع برداری دو جابجایی افقی) به μm; T دوره تناوب مربوط، به ثانیه؛ Δ فاصله رومرکزی به ° و

$\sigma (\Delta )=1.66\cdot \log _{10}(\Delta )+3.5$.

بر طبق GB 17740-1999، دو جابجایی افقی باید هم‌زمان یا در ۱/۸ یک دوره اندازه‌گیری شوند؛ و اگر دو جابجایی دوره‌های متفاوت داشته باشند، باید مجموع وزنی مورد استفاده قرار گیرد:

$T={\frac {T_{N}A_{N}+T_{E}A_{E}}{A_{N}+A_{E}}}$

که در آن A_N جابجایی شمالی-جنوبی، A_E جابجایی خاوری-باختری (هر دو به μm) و T_N دوره مربوط به A_N به ثانیه و T_E دوره مربوط به A_E است به ثانیه.

ولادیمیر توبیاش و رینهارد میتاگ رابطه مقیاس محلی بزرگی M_L و مقیاس موج سطحی را به صورت زیر پیشنهاد دادند:

$M_{s}=-3.2+1.45M_{L}$

دیگر فرمولها شامل سه فرمول بازبینی‌شده می‌شود که توسط CHEN Junjie و همکاران پیشنهاد شده‌است:

$M_{s}=\log _{10}({\frac {A_{max}}{T}})+1.54\cdot \log _{10}(\Delta )+3.53$

$M_{s}=\log _{10}({\frac {A_{max}}{T}})+1.73\cdot \log _{10}(\Delta )+3.27$

و

$M_{s}=\log _{10}({\frac {A_{max}}{T}})-6.2\cdot \log _{10}(\Delta )+20.6$

جستارهای وابسته

• بزرگی امواج حجمی
• بزرگی گشتاوری

پانویس

• ^ teleseismic
• ^ period
• ^ long-period seismograph
• ^ واضح است که بدون شرطهای اضافی، فرمول از تحلیل ابعادی ناموفق بیرون می‌آید. منابعی که در اینجا ارائه شده‌اند چنین شرطهایی را ذکر نکرده‌اند.

پیوند به بیرون

• Robert E. Wallace (1991). "The San Andreas Fault System, California (Professional Paper 1515)". USGS. Retrieved 2008-09-14. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)
• Visual Glossary - magnitude - USGS
• Earthquake Size