کاپیولا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از کوپولا)
پرش به ناوبری پرش به جستجو

کاپیولا تابعی است که از روی توابع توزیع یک بعدی، با توجه به نحوه وابستگی متغیرها، تابع توزیع چند متغیره می‌سازد. یک کوپولای دو بعدی C:I۲->I مشخصات زیر را دارد. شرط آخر به معنای یک نواخت صعودی بودن کوپولاها است.[۱]

C(0,t)=C(t,0)=0

C(1,t)=C(t,1)=t

کوپولا در لغت به معنی «عضو رابط» و «وسیله ارتباط» است.

قضیه اسکلار[ویرایش]

طبق قضیهٔ اسکلار (Sklar)، اگر H یک توزیع دو متغیره با توابع حدی F و G باشد، کوپولایی وجود دارد که رابطه ((H(X,Y)=C(F(X),G(Y را برقرار کند. به طور برعکس، برای هر توزیع یک متغیره (F(X و (G(Y و هر کوپولای C، تابع H یک توزیع دو متغیره با توابع حدی F و G است. اگر F و G پیوسته باشند، C یکتا خواهد بود.

انواع[ویرایش]

توابع زیادی برای کوپولاها پیشنهاد گشته‌اند که برخی از آنها عبارتند از:

منابع[ویرایش]

  1. Weisstein, Eric W. "Copula." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Copula.html