رویه کونز: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز ویرایش با ابرابزار |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱۲: | خط ۱۲: | ||
میتوان با استفاده از درونیابی خطی بین ''c''<sub>۰</sub> و ''c''<sub>۱</sub> که در زیر نشان داده شدهاست: |
میتوان با استفاده از درونیابی خطی بین ''c''<sub>۰</sub> و ''c''<sub>۱</sub> که در زیر نشان داده شدهاست: |
||
{{چپچین}} |
|||
:<math>L_c(s,t)=(1-t) c_0(s)+ t c_1(s)</math> |
:<math>L_c(s,t)=(1-t) c_0(s)+ t c_1(s)</math> |
||
{{پایان چپچین}} |
|||
و بین ''d''<sub>۰</sub>، ''d''<sub>۱</sub> |
و بین ''d''<sub>۰</sub>، ''d''<sub>۱</sub> |
||
خط ۲۲: | خط ۲۴: | ||
درونیابی دوخطی در نقاط چهار گوشه رویه دیگر |
درونیابی دوخطی در نقاط چهار گوشه رویه دیگر |
||
{{چپچین}} |
|||
:<math> B(s,t) = c_0(0) (1-s)(1-t) + c_0(1) s(1-t) + c_1(0) (1-s)t + c_1(1) s t</math>. |
:<math> B(s,t) = c_0(0) (1-s)(1-t) + c_0(1) s(1-t) + c_1(0) (1-s)t + c_1(1) s t</math>. |
||
{{پایان چپچین}} |
|||
وصله ترکیبی دوخطی کونز را ایجاد میکند. |
وصله ترکیبی دوخطی کونز را ایجاد میکند. |
||
{{چپچین}} |
|||
:<math>L_c(s,t)+L_d(s,t)-B(s,t)</math>. |
:<math>L_c(s,t)+L_d(s,t)-B(s,t)</math>. |
||
{{پایان چپچین}} |
|||
درونیابی خطی با اسپلاین مکعبی هرمیت و وزنهای انتخابی برای تطبیق مشتق جزئی گوشهها جایگزین شد. این کار وصله ترکیبی دومکعبی کونز خواهد ساخت. |
درونیابی خطی با اسپلاین مکعبی هرمیت و وزنهای انتخابی برای تطبیق مشتق جزئی گوشهها جایگزین شد. این کار وصله ترکیبی دومکعبی کونز خواهد ساخت. |
نسخهٔ ۲۱ دسامبر ۲۰۱۲، ساعت ۱۸:۲۰
در ریاضیات رویه کونز یا وصله کونز، رویهای برای اتصال صاف رویههای دیگر به هم استفاده میشود. این رویه به نام استیون آنسون کونز نامگذاری شدهاست. این رویه در گرافیک کامپیوتری استفاده میشود و برای طراحی ظاهر ماشین بکار میرود.[۱]
با چهار منحنی فضایی c۰(s)، c۱(s)، d۰(t)، d۱(t)
که در چهار گوشه c۰(0) = d۰(0)، c۰(1) = d۱(۰)
, c۱(0) = d۰(1)، c۱(1) = d۱(۱) هستند;
میتوان با استفاده از درونیابی خطی بین c۰ و c۱ که در زیر نشان داده شدهاست:
و بین d۰، d۱
دو رویه قانونمند بر روی مربع واحد ایجاد کرد.
درونیابی دوخطی در نقاط چهار گوشه رویه دیگر
- .
وصله ترکیبی دوخطی کونز را ایجاد میکند.
- .
درونیابی خطی با اسپلاین مکعبی هرمیت و وزنهای انتخابی برای تطبیق مشتق جزئی گوشهها جایگزین شد. این کار وصله ترکیبی دومکعبی کونز خواهد ساخت.
منابع
- ↑ مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Coons surface». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۲۱ دسامبر ۲۰۱۲.