تابع ویژه

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از ویژه‌تابع)
پرش به ناوبری پرش به جستجو
جوابی برای معادلهٔ طبل مرتعش، که در همهٔ زمان‌ها ویژه‌تابع معادله لاپلاس روی قرص است.

توابع ویژه (Eigenfunctions) (یا ویژه‌توابع) همان نقش و جایگاهی در اعمال عملگرهای خطی بی‌نهایت بعدی بر توابع پیوستهٔ ریاضی به‌عهده دارد، که بردارهای ویژه به‌هنگام ضرب ماتریس‌های مربعی در بردارها.

کاربردها[ویرایش]

توابع ویژه نقشی حیاتی در بسیاری از میدان‌ها و زمینه‌های گوناگون علمی قدیم و جدید دارد. از جملهٔ این کاربردها می‌شود موارد زیر را برشمرد:

عملگر لاپلاس (لاپلاسی)[ویرایش]

شکل بالا یکی از مودهای ارتعاشی دامنه‌ای دایره شکل (طبل) را نشان می‌دهد.

جستارهای وابسته[ویرایش]

ویژه‌

منابع[ویرایش]

  • Strang, Gilbert (July 19, 2005), Linear Algebra and Its Applications (4th ed.), Brooks Cole, ISBN: 978-0-03-010567-8