همسایگی (توپولوژی)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
گردهٔ دور نقطهٔ p یک همسایگی از آن است.

در توپولوژی، یک همسایگی یکی از مفاهیم اساسی در فضاهای توپولوژیک است. همسایگی یک نقطه، یک مجموعه شامل آن نقطه است.

تعریف[ویرایش]

فرض می کنیم p یک نقطه از فضای متری X باشد. و  V \subset X .

یک همسایگی نقطهٔ p با شعاع r، مجموعه ای است مثل (Nr(p شامل تمام نقاطی چون q که d(p،q)<r.

N_{r}(p) = \{p \in X\; | \; d(p,q) < r \}

منابع[ویرایش]

(http://en.wikipedia.org/wiki/Neighborhood_(topology