قاعده میسون

قاعده میسون (به انگلیسی: Mason's rule) روشی برای یافتن تابع تبدیل یک سیستم خطی از روی نمودار گذر سیگنال آن است. این قاعده توسط ساموئل جفرسون میسون کشف شد.

فرمول

فرمول بهره از رابطه زیر به دست می‌آید:

$G={\frac {y_{\text{out}}}{y_{\text{in}}}}={\frac {\sum _{k=1}^{N}{G_{k}\Delta _{k}}}{\Delta \ }}$

$\Delta =1-\sum L_{i}+\sum L_{i}L_{j}-\sum L_{i}L_{j}L_{k}+\cdots +(-1)^{m}\sum \cdots +\cdots$

که در آن:

• Δ = دترمینان گراف
• y_in = گره متغیر ورودی
• y_out = گره متغیر خروجی
• G = بهره کامل بین y_in و y_out
• N = تعداد مسیرهای پیشرو بین y_in و y_out
• G_k = بهره مسیر پیشروی kام بین y_in و y_out
• L_i = بهره هر کدام از حلقه‌های سیستم
• L_iL_j = ضرب بهره دو حلقه‌ای از سیستم که هیچ گونه تقاطعی با هم ندارند
• L_iL_jL_k = ضرب بهره سه حلقه‌ای از سیستم که هیچ گونه تقاطعی با هم ندارند
• Δ_k = مقدار Δ برای مسیر پیشروی k^ام که با حلقه‌های درگیر با همان مسیر در تماس نیست

منابع

• Bolton, W. Newnes (1998). Control Engineering Pocketbook. Oxford: Newnes.
• Van Valkenburg, M. E. (1974). Network Analysis (3rd ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.