حدس کاتالان

حدس کاتالان نام حدسی در ریاضیات است که توسط یک ریاضیدان به نام یوجین شارل کاتالان در سال ۱۸۴۴ مطرح شده است.^[۱]^[۲]

حدس[ویرایش]

این حدس بیان می‌کند که اگر x ,y,a,b اعداد طبیعی بزرگ تر از یک باشند معادله زیر تنها یک جواب دارد.

$x^{a}-y^{b}=1$

تنها (x ,y) پیدا شده برای معادله بالا (۳٬۲) هستند.

$3^{2}-2^{3}=1$

↑ Weisstein, Eric W., Catalan's conjecture, MathWorld
↑ Mihăilescu, Preda (2004), "Primary Cyclotomic Units and a Proof of Catalan's Conjecture", J. Reine Angew. Math., 2004 (572): 167–195, doi:10.1515/crll.2004.048, MR 2076124

داده‌های کتابخانه‌ای
کتابخانه‌های ملی	فرانسه (داده‌ها) آلمان
سایر	سوداک (فرانسه) 1