تعبیر (منطق ریاضی)

تعبیر برای منطق گزاره‌ها تابعی مانند I از مجموعه پروپ به توی مجموعه ۱ و ۰ است که در شرایط ذیل صدق کند.

$I(A\land B)=1$ اگر و فقط اگر I(A)=۱ و I(B)=۱

$I(A\lor B)=1$ اگر و فقط اگر I(A)=۰ و I(B)=۰

$I(A\to B)=0$ اگر و فقط اگر I(A)=۱ و I(B)=۰

$I(\neg A)=1$ اگر و فقط اگر I(A)=0

$I(\bot )=0$

برای گزاره‌ای مانند A و تعبیر I اگر I(A)=۱ باشد گوییم گزاره با این تعبیر راست است یا I یک مدل A است. یعنی $I\vDash A$.

منابع

• محمد اردشیر (۱۳۸۳)، منطق ریاضی، انتشارات هرمس، ص. ۲۷، شابک ۹۶۴-۳۶۳-۲۲۹-۶