پرش به محتوا

اصل ضرب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

اصل ضرب (به انگلیسی: Rule of product) در ترکیبیات یکی از اصول اساسی شمارش است. بسیاری از اصول دیگر در شمارش، به تعمیم از اصل ضرب به وجود آمده‌اند.[۱]

تعریف

[ویرایش]

به بیان ساده، اگر کار به روش قابل انجام باشد و به ازای هر حالت انجام کار ، کار به روش قابل انجام باشد، تعداد روش‌های انجام این دو کار با هم، است.[۲]

یا به بیانی ابتدایی تر، اگر رخداد مثلا شامل دو مرحلهٔ (مستقل از هم) باشد، به طوری که یکی از مراحل به حالت و یکی دیگر از مراحل به حالت بتواند انجام پذیرد؛ در این صورت رخداد مفروض به تعداد حالت مختلف می‌تواند رخ دهد.

مثال

[ویرایش]

کارهای و را در نظر بگیرید:

اصل ضرب

کار به 3 روش ()، و کار نیز به 3 روش () قابل انجام می‌باشند. تعداد کل روش‌های انجام این دو کار با هم را محاسبه نمایید.

طبق اصل ضرب، تعداد کل روش‌ها را محاسبه می‌کنیم:

منابع

[ویرایش]
  1. "Rule of product". Wikipedia (به انگلیسی). 2019-05-07.
  2. «آموزش اصل ضرب، دانشنامه المپیاد کامپیوتر ایران».

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Rule of product». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۹ نوامبر ۲۰۱۲.

ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی /رالف پ. گریمالدی; ترجمه محمدعلی رضوانی، بیژن شمس. - تهران:فاطمی ،1376-1378