ماتریس تحویل‌شده سطری

از ماتریس تحویل شده سطری (ماتریس ساده شده سطری) می‌توان برای انجام عملیات‌ و نمایش مفاهیم جبر خطی بدون نیاز به انجام عملیات سطری مقدماتی استفاده کرد.

ماتریس تحویل‌شده سطری به ماتریس $M$ گویند، هرگاه:

• اولین درایه غیر صفر در هر سطر غیر صفر $M$، عدد یک باشد.
• در ستونی که اولین درایه غیر صفر هر سطر در آن قرار دارد، بقیه درایه‌ها صفر باشد.

ماتریس روبرو یک مثال از ماتریس تحویل شده سطری می‌باشد: $A={\begin{bmatrix}0&0&0&0\\0&1&0&3\\1&0&0&4\end{bmatrix}}$

طبق شرط اول ماتریس تحویل شده سطری، هر سطر باید فقط شامل درایه‌های صفر باشد و یا اولین درایه غیر صفر آن عدد یک باشد؛ به شکلی که در سطر اول ماتریس A می‌بینید.

همچنین همانگونه که در ستون اول و دوم این ماتریس می‌بینید، به جز اعداد یک $A_{2,2}$ و $A_{3,1}$ که اولین درایه غیر صفر سطر خود هستند، درایه غیر صفر دیگری وجود ندارد.

یک مثال دیگر از ماتریس‌های تحویل‌شده سطری ماتریس همانی $n\times n$ است.

جستارهای وابسته

• ماتریس هم‌ارز سطری
• ماتریس تحویل‌شده سطری پلکانی

منبع

• کنت هافمن (۱۳۸۵)، جبر خطی، ترجمهٔ جمشید فرشیدی، مرکز نشر دانشگاهی، ص. ۱۵، شابک ۹۶۴-۰۱-۰۲۳۰-X