غربال اراتوستن

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
نمایش متحرک غربال اراتستن. اعدادی که در پایان در سمت راست جدول نوشته می‌شوند اول هستند.

غربال اراتستن، در ریاضیات، الگوریتم ساده‌ای است که با کمک آن می‌توان اعداد اول بین اعداد مختلف را یافت. کشف این روش را به اراتستن دانشمند یونان باستان نسبت می‌دهند.

برای استفاده از این غربال باید از هفت قانون زیر پیروی کرد (فرض کنید می‌خواهیم اعداد اول بین ۱ تا ۱۰۰ را بیابیم):

  1. اعداد بین ۱ تا ۱۰۰ را می‌نویسیم.
  2. عدد ۱ را خط می زنیم.
  3. دور عدد ۲ خط می کشیم و مضرب هایش را خط می زنیم.
  4. دور عدد اول بعدی خط می کشیم و مضرب هایش را خط می زنیم.
  5. بازگشت به مرحله چهارم.
  6. این کار را تا جایی که به عدد اولی برسیم که مضرب هایش در جدول خط نخورده باشد انجام می دهیم.
  7. دور تمام اعداد باقی مانده خط می کشیم.

منابع[ویرایش]

  • Κόσκινον Ερατοσθένους or, The Sieve of Eratosthenes. Being an Account of His Method of Finding All the Prime Numbers, by the Rev. Samuel Horsley, F. R. S., Philosophical Transactions (1683-1775), Vol. 62. (1772), pp. 327-347.