عبارت زمینه

در منطق ریاضیاتی، یک جمله زمینه (به انگلیسی: ground term) در یک سیستم صوری، یک جمله است، که در آن هیچ متغیر آزادی وجود ندارد. به صورت مشابه یک فرمول زمینه (به انگلیسی: ground formula) فرمولی است که در آن هیچ متغیر آزادی وجود ندارد.

یک عبارت زمینه (به انگلیسی: ground expression) می‌تواند یا به «جمله زمینه» یا به «فرمول زمینه» اشاره کند.

مثال‌ها

• در منطق مرتبه اول، جملهٔ $\forall x(x=x)$ ی یک فرمول زمینه است.

عبارت‌های زیر را در منطق مرتبه اول در یک دستینه (امضا) که شامل یک نماد ثابت ۰ برای عدد ۰، یک نماد تابع یکتا ی s برای «تابع بعدی» و یک نماد تابع دودویی + برای «جمع» را در نظر بگیرید:

• $s(0),s(s(0)),s(s(s(0))),...$ جمله‌های زمینه اند.
• $0+1,0+1+1,...$ جمله‌های زمینه اند.
• $x+s(1)$ و $s(x)$ جمله هستند ولی جمله زمینه نیستند.
• $s(0)=1$ و $0+0=0$ فرمول‌های زمینه اند.
• $s(1)$ و $\forall x:(s(x)+1=s(s(x)))$ عبارات زمینه اند.