ماتریس تصادفی

برای ماتریسی که عناصرش تصادفی هستند، ماتریس تصادفی(Random) را مشاهده کنید.

در ریاضیات یک ماتریس تصادفی (ماتریس احتمال، ماتریس انتقال، ماتریس جایگزینی یا ماتریس مارکوف هم نامیده می شود) ماتریس مورد استفاده برای توصیف انتقال های یک زنجیره مارکوف است. هر یک از درایه های این ماتریس عدد حقیقی غیرمنفی است که احتمال را نشان می دهد. این ماتریس در نظریه احتمال ،آمار ، ریاضی مالی و جبر خطی و همچنین علوم کامپیوتر و ژنتیک جمعیت کاربرد دارد. تعاریف متعددی و انواع ماتریس تصادفی:

یک ماتریس تصادفی راست یک ماتریس مربعی حقیقی است که حمع هر سطرش 1 می باشد.

یک ماتریس تصادفی چپ یک ماتریس مربعی حقیقی است که حمع هر ستونش 1 می باشد.

یک ماتریس تصادفی دوگانه یک ماتریس مربعی از اعداد حقیقی غیر منفی است که حمع هر سطر و ستونش 1 می باشد.

به عنوان دولت 5 است جذب, دولت, توزیع زمان برای جذب گسسته فاز-نوع توزیع شدهاست. فرض کنید سیستم شروع می شود در حالت 2, نمایندگی بردار ${\displaystyle }$. ایالات متحده که در آن ماوس را به جان نمی کمک به بقای متوسط بنابراین دولت پنج را می توان نادیده گرفت. حالت اولیه و انتقال ماتریس را می توان کاهش می یابد و به,

جستارهای وابسته

• Muirhead's inequality
• Perron–Frobenius theorem
• Density matrix
• Doubly stochastic matrix
• Discrete phase-type distribution
• Probabilistic automaton
• Models of DNA evolution
• Markov kernel, the equivalent of a stochastic matrix over a continuous state space

منابع

• G. Latouche, V. Ramaswami. Introduction to Matrix Analytic Methods in Stochastic Modeling, 1st edition. Chapter 2: PH Distributions; ASA SIAM, 1999.