آنتروپی آماری: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده

درخط

نسخهٔ ‏۲۱ نوامبر ۲۰۰۶، ساعت ۰۸:۰۸

بر مبنای تعریف آماری ، فرض می‌شود که در واقع می‌توانیم با استفاده از فرمول ارائه شده توسط لوودیگ بولتزمن (Ludwing Boltzmann) در سال 1896 ، آنتروپی را محاسبه کنیم:

یک سیستم ترمودینامیکی را که با پارامترهای ماکروسکوپیکی چون $(X_{1},\cdots ,X_{n})$ توصیف میشود در نظر بگیرید. تعداد حالات میکروسکوپیکی که همگی منجر به حالت ماکروسکوپیک فوق میشود را با $\Omega$ نشان دهید. بدیهی است که $\Omega$ به $(X_{1},\cdots ,X_{2})$ بستگی دارد. آنتروپی این حالت ماکروسکوپی را با رابطه

$\displaystyle S(X_{1},\cdots ,X_{n})=k\ln \Omega$

تعریف میکنیم. $k$ ثابت بولتزمن است و هم واحد با آنتروپی. در نتیجه واحد آنتروپی J/K می‌باشد؛ (این با واحد R و ظرفیت گرمایی یکی است.)

جستارهای وابسته

@@ خط ۱: / خط ۱: @@
 {{بدون منبع}}
 بر مبنای تعریف آماری ، فرض می‌شود که در واقع می‌توانیم با استفاده از فرمول ارائه شده توسط لوودیگ بولتزمن (Ludwing Boltzmann) در سال 1896 ، [[آنتروپی]] را محاسبه کنیم:
-S=klnW
+یک سیستم ترمودینامیکی را که با پارامترهای ماکروسکوپیکی چون <math>(X_1, \cdots, X_n)</math> توصیف میشود در نظر بگیرید. تعداد حالات میکروسکوپیکی که همگی منجر به حالت ماکروسکوپیک فوق میشود را با <math>\Omega</math> نشان دهید. بدیهی است که <math>\Omega</math> به <math>(X_1, \cdots, X_2)</math> بستگی دارد. آنتروپی این حالت ماکروسکوپی را با رابطه
-که k، ثابت بولتزمن است که این ثابت به صورت  به ثابت گاز ربط دارد. کمیت W تعداد راههای متفاوتی است که سیستم می‌تواند با توزیع اتمها یا مولکولها بر روی حالتهای در دسترس به انرژی خاصی برسد. واحد آنتروپی با واحد k یکسان است. در نتیجه واحد آنتروپی مولی ، J/mol.k  می‌باشد؛ (این با واحد R و [[ظرفیت گرمایی]] یکی است.)
+<center>
+<math>\displaystyle S(X_1, \cdots, X_n) = k \ln \Omega</math>
+</center>
+تعریف میکنیم. <math>k</math> ثابت بولتزمن است و هم واحد با آنتروپی. در نتیجه واحد آنتروپی J/K  می‌باشد؛ (این با واحد R و [[ظرفیت گرمایی]] یکی است.)
 ==جستارهای وابسته==