آنتروپی آماری: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده

درخط

نسخهٔ ‏۳۱ ژوئیهٔ ۲۰۰۹، ساعت ۱۵:۵۴

انتروپی آماری یک کمیت ترمودینامیکی است و در شیمی‌فیزیک کاربردهای فراوان دارد.

تعریف انتروپی آماری

بر مبنای تعریف آماری ، فرض می‌شود که در واقع می‌توانیم با استفاده از فرمول ارائه شده توسط لوودیگ بولتزمن (Ludwig Boltzmann) در سال 1896 ، آنتروپی را محاسبه کنیم:

در یک سیستم ترمودینامیکی با پارامترهای ماکروسکوپیکی چون $(X_{1},\cdots ,X_{n})$ تعداد حالات میکروسکوپیکی که همگی منجر به حالت ماکروسکوپیک فوق می‌شود را با $\Omega$ نشان می‌دهند. $\Omega$ به $(X_{1},\cdots ,X_{2})$ بستگی دارد. آنتروپی این حالت ماکروسکوپی را با رابطه

$\displaystyle S(X_{1},\cdots ,X_{n})=k\ln \Omega$

تعریف می‌کنند. $k$ ثابت بولتزمن است و هم واحد با آنتروپی. در نتیجه واحد آنتروپی J/K می‌باشد؛ (این با واحد R و ظرفیت گرمایی یکی است.)

جستارهای وابسته

منبع

Peter Atkins and Julio de Paula, Physical chemistry, W. H. Freeman; 8th edition, U.S.A, 2006. ISBN 0716787598

@@ خط ۱: / خط ۱: @@
+انتروپی آماری یک [[کمیت]] [[ترمودینامیک]]ی است و در [[شیمی‌فیزیک]] کاربردهای فراوان دارد.
-بر مبنای تعریف آماری ، فرض می‌شود که در واقع می‌توانیم با استفاده از فرمول ارائه شده توسط لوودیگ بولتزمن (Ludwig Boltzmann) در سال 1896 ، [[آنتروپی]] را محاسبه کنیم:
+== تعریف انتروپی آماری ==
-یک سیستم ترمودینامیکی را که با پارامترهای ماکروسکوپیکی چون <math>(X_1, \cdots, X_n)</math> توصیف می‌شود در نظر بگیرید. تعداد حالات میکروسکوپیکی که همگی منجر به حالت ماکروسکوپیک فوق می‌شود را با <math>\Omega</math> نشان دهید. بدیهی است که <math>\Omega</math> به <math>(X_1, \cdots, X_2)</math> بستگی دارد. آنتروپی این حالت ماکروسکوپی را با رابطه
+بر مبنای تعریف آماری ، فرض می‌شود که در واقع می‌توانیم با استفاده از فرمول ارائه شده توسط [[لوودیگ بولتزمن]] (Ludwig Boltzmann) در سال 1896 ، [[آنتروپی]] را محاسبه کنیم:
+در یک سیستم ترمودینامیکی با پارامترهای ماکروسکوپیکی چون <math>(X_1, \cdots, X_n)</math> تعداد حالات میکروسکوپیکی که همگی منجر به حالت ماکروسکوپیک فوق می‌شود را با <math>\Omega</math> نشان می‌دهند. <math>\Omega</math> به <math>(X_1, \cdots, X_2)</math> بستگی دارد. آنتروپی این حالت ماکروسکوپی را با رابطه
 <center>
 <math>\displaystyle S(X_1, \cdots, X_n) = k \ln \Omega</math>
 </center>
-تعریف می‌کنیم. <math>k</math> ثابت بولتزمن است و هم واحد با آنتروپی. در نتیجه واحد آنتروپی J/K می‌باشد؛ (این با واحد R و [[ظرفیت گرمایی]] یکی است.)
+تعریف می‌کنند. <math>k</math> [[ثابت بولتزمن]] است و هم [[واحد]] با آنتروپی. در نتیجه واحد آنتروپی J/K می‌باشد؛ (این با واحد R و [[ظرفیت گرمایی]] یکی است.)
 == جستارهای وابسته ==