کاربر:Omidddmoh

اثبات بین دو عدد گویا یک عدد گنگ وجود دارد اگر ما عددی مثل aوbراگویا فرض کنیم و آن دو را بصورت زیر نمایش دهیم. a=d/c........b=e/cدر نظر بگیریم؛ که در آن d+1/c ≤ e\c است حال دقت کنید که۲√<۱ است. باتوجه به این نکته می‌توان اثبات را کامل کرد حال خواهیو داشت:

 d\c < d+1\2×√2 <e\c

حال نشان دادیم که یک عدد گنگ بین دو عدد گویا وجود دارد