معادله کلرو

معادله با فرم کلی $y=xy'+\psi (y')$ که در آن $\psi$ تابعی مفروض است را معادله کلِرو می‌نامند. تابع $y=cx+\psi (c)$ جواب عمومی آن است.

معادله کلرو می‌تواند جواب ویژه داشته باشد، اگر حذف $c$ در دستگاه زیر مقدور باشد:

${\begin{cases}y=cx+\psi (c)\\0=x+\psi '(c)\end{cases}}$

در این حالت رابطه‌ای مانند $f(x,y)=0$ حاصل می‌شود که یک جواب ویژه‌است.

جستارهای وابسته

• معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

منبع

• مقاصدی-طباطبایی-دوستی (۱۳۸۶)، «دوم»، مقدمه‌ای بر معادلات دیفرانسیل، روشنگران امروز، ص. ۴۳، شابک ۹۷۸-۹۶۴-۹۰۷۴۵-۹-۷