فرایند تصادفی: تفاوت میان نسخه‌ها
بدون خلاصۀ ویرایش |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
جنبه‌های نظری و پایه‌های ریاضی مربوط به '''فرایندهای تصادفی' |
فرایندهای تصادفی (به انگلیسی Stochastic processes یا Random processes) جنبه‌های نظری و پایه‌های ریاضی مربوط به '''فرایندهای تصادفی' را در حوزهٔ ریاضیّات احتمالات مورد مطالعه و تحلیل قرار می‌دهند. به عنوان ساده‌ترین مثال‌ها، می‌شود رکوردهای ثبت‌شده از [[سیگنال|سیگنال‌های]] مربوط به پدیده‌هایی همچون [[زلزله]]، سیل، امواج دریا، یا تغییرات [[بورس اوراق بهادار|بازارهای بورس]]، یا پیام‌های ارسال‌شده در یک [[شبکهٔ مخابرات]] را ذکرکرد. |
||
== تعریف == |
== تعریف == |
||
مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی با اندیس مرحله یا زمان که وضعیت یک پدیده یا آزمایش تصادفی را در طول یک دوره نمایش می‌دهد. متغیرهای تصادفی و اندیس آنها می‌توان از انواع گسسته و پیوسته و نیز چند بعدی باشند. مثلا بررسی وضعیت آب و هوا, تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف. فرآیندهای تصادفی یکی از علوم کاربردی وابسته به احتمال و آمار بوده که در سایر علوم و فنون دیگر کاربرد بسیاری دارد. |
مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی با اندیس مرحله یا زمان که وضعیت یک پدیده یا آزمایش تصادفی را در طول یک دوره نمایش می‌دهد. متغیرهای تصادفی و اندیس آنها می‌توان از انواع گسسته و پیوسته و نیز چند بعدی باشند. مثلا بررسی وضعیت آب و هوا, تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف. فرآیندهای تصادفی یکی از علوم کاربردی وابسته به احتمال و آمار بوده که در سایر علوم و فنون دیگر کاربرد بسیاری دارد. |
||
== برخی |
== برخی فرایندهای تصادفی معروف == |
||
* [[فرآیند زاد و مرگ]] |
* [[فرآیند زاد و مرگ]] |
||
* [[فرآیند ورشکستگی قمارباز]] |
* [[فرآیند ورشکستگی قمارباز]] |
||
| خط ۱۰: | خط ۱۰: | ||
* [[فرآیند وینر]] (حرکت براونی) |
* [[فرآیند وینر]] (حرکت براونی) |
||
* [[فرآیند پواسن]] |
* [[فرآیند پواسن]] |
||
* [[فرایند شکار و شکارچی]] |
|||
==پانویس== |
|||
{{پاورقی|1}}(Stochastic processes یا Random processes) |
|||
== منابع == |
== منابع == |
||
* [http://vig.prenhall.com/catalog/academic/product/0,1144,0130200719,00.html احتمالات و فرایندهای تصادفی به‌همراه کاربردهای آنها در پردازش سیگنال‌ها] - چاپ سوّم (انگلیسی) |
* [http://vig.prenhall.com/catalog/academic/product/0,1144,0130200719,00.html احتمالات و فرایندهای تصادفی به‌همراه کاربردهای آنها در پردازش سیگنال‌ها] - چاپ سوّم (انگلیسی) |
||
نسخهٔ ۷ ژوئیهٔ ۲۰۰۷، ساعت ۱۳:۱۶
فرایندهای تصادفی (به انگلیسی Stochastic processes یا Random processes) جنبه‌های نظری و پایه‌های ریاضی مربوط به فرایندهای تصادفی' را در حوزهٔ ریاضیّات احتمالات مورد مطالعه و تحلیل قرار می‌دهند. به عنوان ساده‌ترین مثال‌ها، می‌شود رکوردهای ثبت‌شده از سیگنال‌های مربوط به پدیده‌هایی همچون زلزله، سیل، امواج دریا، یا تغییرات بازارهای بورس، یا پیام‌های ارسال‌شده در یک شبکهٔ مخابرات را ذکرکرد.
تعریف
مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی با اندیس مرحله یا زمان که وضعیت یک پدیده یا آزمایش تصادفی را در طول یک دوره نمایش می‌دهد. متغیرهای تصادفی و اندیس آنها می‌توان از انواع گسسته و پیوسته و نیز چند بعدی باشند. مثلا بررسی وضعیت آب و هوا, تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف. فرآیندهای تصادفی یکی از علوم کاربردی وابسته به احتمال و آمار بوده که در سایر علوم و فنون دیگر کاربرد بسیاری دارد.
برخی فرایندهای تصادفی معروف
- فرآیند زاد و مرگ
- فرآیند ورشکستگی قمارباز
- فرآیند ارنست
- فرآیند وینر (حرکت براونی)
- فرآیند پواسن
- فرایند شکار و شکارچی
منابع
- احتمالات و فرایندهای تصادفی به‌همراه کاربردهای آنها در پردازش سیگنال‌ها - چاپ سوّم (انگلیسی)