فرایند تصادفی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده

درخط

نسخهٔ ‏۱۹ دسامبر ۲۰۰۹، ساعت ۰۶:۴۰

فرایندهای تصادفی (به انگلیسی Stochastic processes یا Random processes) جنبه‌های نظری و پایه‌های ریاضی مربوط به فرایندهای تصادفی را در حوزهٔ ریاضیّات احتمالات مورد مطالعه و تحلیل قرار می‌دهند. به عنوان ساده‌ترین مثال‌ها، می‌شود رکوردهای ثبت‌شده از سیگنال‌های مربوط به پدیده‌هایی همچون زلزله، سیل، امواج دریا، یا تغییرات بازارهای بورس، یا پیام‌های ارسال‌شده در یک شبکهٔ مخابرات را ذکرکرد.

تعریف

مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی با اندیس مرحله یا زمان که وضعیت یک پدیده یا آزمایش تصادفی را در طول یک دوره نمایش می‌دهد. متغیرهای تصادفی و اندیس آنها می‌توان از انواع گسسته و پیوسته و نیز چند بعدی باشند. مثلاً بررسی وضعیت آب و هوا, تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف. فرآیندهای تصادفی یکی از علوم کاربردی وابسته به احتمال و آمار بوده که در سایر علوم و فنون دیگر کاربرد بسیاری دارد.

برخی فرایندهای تصادفی معروف

منابع

احتمالات و فرایندهای تصادفی به‌همراه کاربردهای آنها در پردازش سیگنال‌ها - چاپ سوّم (انگلیسی)

این یک مقالهٔ خرد مربوط به آمار است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

@@ خط ۱: / خط ۱: @@
 '''فرایندهای تصادفی''' (به انگلیسی Stochastic processes یا Random processes) جنبه‌های نظری و پایه‌های ریاضی مربوط به فرایندهای تصادفی را در حوزهٔ ریاضیّات احتمالات مورد مطالعه و تحلیل قرار می‌دهند. به عنوان ساده‌ترین مثال‌ها، می‌شود رکوردهای ثبت‌شده از [[سیگنال|سیگنال‌های]] مربوط به پدیده‌هایی همچون [[زلزله]]، سیل، امواج دریا، یا تغییرات [[بورس اوراق بهادار|بازارهای بورس]]، یا پیام‌های ارسال‌شده در یک [[شبکهٔ مخابرات]] را ذکرکرد.
+== تعریف ==
-تعريف متغير تصادفي: در صورتي كه نتايج يك آزمايش تصادفي به اعداد روي محور حقيقي نگاشته شوند آنگاه به آن عدد متغير تصادفي گويند به عنوان مثال در صورت پرتاب سكه در صورتي كه شير ظاهر شود عدد 1 و در صورتي كه خط ظاهر شود عدد 2 را نسبت ميدهيم.
+مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی با اندیس مرحله یا زمان که وضعیت یک پدیده یا آزمایش تصادفی را در طول یک دوره نمایش می‌دهد. متغیرهای تصادفی و اندیس آنها می‌توان از انواع گسسته و پیوسته و نیز چند بعدی باشند. مثلاً بررسی وضعیت آب و هوا, تعداد افراد و وضعیت یک بازی در مکانها زمانها یا مراحل مختلف. فرآیندهای تصادفی یکی از علوم کاربردی وابسته به احتمال و آمار بوده که در سایر علوم و فنون دیگر کاربرد بسیاری دارد.
-تعريف متغير تصادفي: در صورتي كه به هر نتيجه (p)از يك آزمايش يك تابع زماني x(t,p) نگاشته شود آنگاهه فرايند تصادفي حاصل مي شود در مثال بالا در صورتي كه به شير آمدن تابعي برحسب زمان تخصيص داده شود آنگاه فرايند تصادفي رخداد شير بر حسب زمان به دست مي آيد.
-نويسنده: حامد سقايي  Hamed Saghaei
 == برخی فرایندهای تصادفی معروف ==