اصل برتراند

قضیه چبیشف یکی از قضای مهم اعداد اول است. این قضیه را برتران در سال ۱۸۴۵ بیان و چبیشف در سال ۱۸۵۰ ثابت کرد. این قضیه بیان می کند برای هر عدد طبیعی بزگتر از ۳ مانند n عددی اول مانند p هست به طوری که

$n<p<2n-2$

قضیه برتران- چبیشف را همینطور، می توان با $\pi (x)$ یا همان تابع شمارش اعداد اول بیان کرد :

$\pi (x)-\pi (x/2)\geq 1$

( برای هر $x\geq 2$ )