نگاشت غیرخطی
ظاهر
(تغییرمسیر از نگاشتهای غیر خطی)
در ریاضیات، نگاشت از یک بردار فضایی مختلط به دیگری ضد-خطی یا نیمهخطی خوانده میشود اگر
برای تمامی مقادیر a و b در C و تمامی مقادیر x و y در V، در جاییکه و اعداد مزدوج مختلط از a و b هستند. ترکیب دو نگاشت ضد-خطی، مختلط-خطی خوانده میشود. یک نگاشت ضد-خطی ممکن است به صورت نگاشت خطی از به فضای برداری مختلط مزدوج توصیف شود.
نگاشت ضد-خطی در مکانیک کوانتومی جهت مطالعه در time reversal و spinor calculus بکار میرود که در آن حوزه مرسوم است به جای سرکش معمول بالای حروف در فضای برداری از یک نقطه استفاده کنند.
منابع
[ویرایش]- Horn and Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press, 1985. ISBN 0-521-38632-2. (antilinear maps are discussed in section 4.6).
- Budinich, P. and Trautman, A. The Spinorial Chessboard. Spinger-Verlag, 1988. ISBN 0-387-19078-3. (antilinear maps are discussed in section 3.3).