قضیه انتقال توان بیشینه

در مهندسی برق، قضیه انتقال توان بیشینه یا انتقال توان ماکزیمم (به انگلیسی: Maximum power transfer) بیان می‌کند که، برای به دست آوردن حداکثر توان خروجی از یک منبع دارای مقاومت داخلی معین، باید مقاومت بار با مقاومت داخلی منبع برابر باشد. این قضیه برای اولین بار توسط مورتز فان ژاکوبی در سال ۱۸۴۰ بیان شد. قضیه انتقال توان بیشینه منجر به بیشینه شدن انتقال توان می‌گردد، نه بازده. حال آن که، در صورتی بازده بیشتر می‌شود که مقاومت بار بسیار بزرگتر از مقاومت منیع باشد، زیرا بخش بیشتری از توان به بار منتقل می‌شود. اما باید توجه داشت مقدار توان منتقل شده با بیشتر شدن مقاومت بار کاهش می‌یابد زیرا جریان خروجی از منبع ولتاژ کم می‌شود.

از سوی دیگر اگر کل توان تلف شده در مقاومت بار و مقاومت منبع را در نظر بگیریم بیشترین توان وقتی است که مقاومت بار صفر باشد زیرا در این صورت جریان خروجی از منبع بیشینه می‌گردد. در واقع در این حالت کل توان در داخل منبع تلف می‌شود.

قضیه انتقال توان بیشینه بیان می‌دارد که چگونه مقاومت بار را با دانستن مقاومت منبع انتخاب بکنیم تا بتوانیم حداکثر توان را از منبع بکشیم. نباید این قضیه را به صورت معکوس به کار برد یعنی با دانستن مقاومت بار مقاومت منبع را طوری تنظیم کنیم که با مقاومت بار یکی شود. در واقع بیشترین توان از یک منبع وقتی قابل حصول است که مقاومت منبع صفر باشد فارغ از اینکه مقاومت بار چه مقدار باشد.

انتقال توان بیشینه در مدار الکتریکی

در مدار شکل مقابل R_S مقاومت درونی منبع ولتاژ است و R_L مقاومت سیستم گیرنده توان است. در صورتی که R_L=R_S باشد. حداکثر انرژی و توان بدون اتلاف از منبع به خروجی منتقل می‌شود.

فرمول توان بیشینه

$P_{max}={\frac {V_{th}2}{4R_{L}}}$

که در این‌جا:

V_th: ولتاژ تونن از دید بار R_L است

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Maximum power transfer theorem». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳۰ اکتبر ۲۰۱۴.