پالایش تکراری

پالایش تکرارشونده (به انگلیسی: Iterative refinement) یک روش تکرارشونده است که توسط جیمز اچ. ویلکینسون برای بهبود دقت حل‌های عددی دستگاه معادلات خطی پیشنهاد شده‌است.

هنگام حل یک سیستم خطی $A\mathbf {x} =\mathbf {b} \,,$ با توجه به تجمع مرکب خطاهای گردکردن، راه حل محاسبه شده ${\hat {\mathbf {x} }}$ ممکن است گاهی از راه حل دقیق منحرف شود $\mathbf {x} _{\star }\,.$ .

با آغاز $\mathbf {x} _{1}={\hat {\mathbf {x} }}\,,$ پالایش تکرارشونده یک دنباله را محاسبه می‌کند $\{\mathbf {x} _{1},\,\mathbf {x} _{2},\,\mathbf {x} _{3},\dots \}$ که تا $\mathbf {x} _{\star }\,,$ همگرا می‌شود، هنگامی که فرضیه‌های خاصی برآورده شود.