پرونده:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Page contents not supported in other languages.
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پروندهٔ اصلی ‏(پروندهٔ اس‌وی‌جی، با ابعاد ۱٬۰۰۰ × ۹۰۰ پیکسل، اندازهٔ پرونده: ۱۶ کیلوبایت)

این تصویر از ویکی‌انبار است.

خلاصه

توضیح
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
تاریخ
منبع اثر شخصی Using Geogebra and Inkscape
پدیدآور Nevit Dilmen
SVG genesis
InfoField
 
کد مبدأ این پروندهٔ گرافیک برداری مقیاس‌پذیر، معتبر.
 
این شکل هندسی با Inkscape ساخته شده است.
 
and with GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

اجازه‌نامه

من، صاحب حقوق قانونی این اثر، به این وسیله این اثر را تحث اجازه‌نامهٔ ذیل منتشر می‌کنم:
w:fa:کرییتیو کامنز
انتساب انتشار مشابه
این پرونده با اجازه‌نامهٔ کریتیو کامانز Attribution-Share Alike 3.0 سازگار نشده منتشر شده است.
شما اجازه دارید:
  • برای به اشتراک گذاشتن – برای کپی، توزیع و انتقال اثر
  • تلفیق کردن – برای انطباق اثر
تحت شرایط زیر:
  • انتساب – شما باید اعتبار مربوطه را به دست آورید، پیوندی به مجوز ارائه دهید و نشان دهید که آیا تغییرات ایجاد شده‌اند یا خیر. شما ممکن است این کار را به هر روش منطقی انجام دهید، اما نه به هر شیوه‌ای که پیشنهاد می‌کند که مجوزدهنده از شما یا استفاده‌تان حمایت کند.
  • انتشار مشابه – اگر این اثر را تلفیق یا تبدیل می‌کنید، یا بر پایه‌ آن اثری دیگر خلق می‌کنید، می‌‌بایست مشارکت‌های خود را تحت مجوز یکسان یا مشابه با ا اصل آن توزیع کنید.

عنوان

شرحی یک‌خطی از محتوای این فایل اضافه کنید

آیتم‌هایی که در این پرونده نمایش داده شده‌اند

توصیف‌ها

پدیدآورنده

این خصوصیت مقداری دارد اما نامشخص است.

رشته نام نویسنده: Nevit Dilmen
نام کاربری ویکی‌مدیا: Nevit
URL انگلیسی: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Nevit

source of file انگلیسی

original creation by uploader انگلیسی

checksum انگلیسی

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

روش ارزیابی: اس‌اچ‌ای-۱

حجم نرم‌افزار

۱۶٬۶۰۷ بایت

بلندی

۹۰۰ پیکسل

عرض

۱٬۰۰۰ پیکسل

تاریخچهٔ پرونده

روی تاریخ/زمان‌ها کلیک کنید تا نسخهٔ مربوط به آن هنگام را ببینید.

تاریخ/زمانبندانگشتیابعادکاربرتوضیح
کنونی‏۲ مهٔ ۲۰۱۰، ساعت ۰۵:۲۵تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۲ مهٔ ۲۰۱۰، ساعت ۰۵:۲۵۱٬۰۰۰ در ۹۰۰ (۱۶ کیلوبایت)NevitCrop
‏۲ مهٔ ۲۰۱۰، ساعت ۰۵:۲۱تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۲ مهٔ ۲۰۱۰، ساعت ۰۵:۲۱۱٬۳۹۰ در ۱٬۲۲۰ (۱۶ کیلوبایت)NevitYellow removed
‏۲ مهٔ ۲۰۱۰، ساعت ۰۵:۱۹تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۲ مهٔ ۲۰۱۰، ساعت ۰۵:۱۹۱٬۳۹۰ در ۱٬۲۲۰ (۱۶ کیلوبایت)NevitImage version
‏۲ مهٔ ۲۰۱۰، ساعت ۰۵:۱۸تصویر بندانگشتی از نسخهٔ مورخ ‏۲ مهٔ ۲۰۱۰، ساعت ۰۵:۱۸۶۴۰ در ۴۸۰ (۲۲ کیلوبایت)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

صفحه‌های زیر از این تصویر استفاده می‌کنند:

کاربرد سراسری پرونده

ویکی‌های دیگر زیر از این پرونده استفاده می‌کنند:

نمایش استفاده‌های سراسری از این پرونده.

فراداده

این پرونده حاوی اطلاعات اضافه‌ای‌است که احتمالاً دوربین دیجیتال یا پویشگری که در ایجاد یا دیجیتالی‌کردن آن به کار رفته آن را افزوده است. اگر پرونده از وضعیت ابتدایی‌اش تغییر داده شده باشد آنگاه ممکن است شرح و تفصیلات موجود اطلاعات تصویر را تماماً بازتاب ندهد.

برگرفته از «https://fa.wikipedia.org/wiki/پرونده:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg»