منیفلد توپولوژیکی
در توپولوژی، یک منیفلد توپولوژیکی (به انگلیسی: Topological Manifold)، فضای توپولوژیکی است که به طور موضعی شبیه فضای اقلیدسی n-بعدی حقیقی می باشد. منیفلدهای توپولوژیکی دسته مهمی از فضاهای توپولوژیکی هستند که در سرتاسر ریاضیات کاربرد دارند. تمام منیفلدها، بنا بر تعریف، منیفلدهای توپولوژیکی هستند. انواع دیگر منیفلدها با افزودن ساختارهایی بر روی منیفلدهای توپولوژیکی بدست می آیند (مثل منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر که همان منیفلدهای توپولوژیکی هستند که بر رویشان یک ساختار دیفرانسیل تعریف شده است، یا به عبارتی مجهز به چنین ساختار دیفرانسیلی شده اند). زیربنای هر منیفلد، یک منیفلد توپولوژیکی است که از "فراموش کردن" ساختار اضافه مذکور بدست می آید.[۱]
پانویس[ویرایش]
- ↑ Rajendra Bhatia (6 June 2011). Proceedings of the International Congress of Mathematicians: Hyderabad, August 19-27, 2010. World Scientific. pp. 477–. ISBN 978-981-4324-35-9.
منابع[ویرایش]
- Gauld, D. B. (1974). "Topological Properties of Manifolds". The American Mathematical Monthly. Mathematical Association of America. 81 (6): 633–636. doi:10.2307/2319220. JSTOR 2319220.
- Kirby, Robion C.; Siebenmann, Laurence C. (1977). Foundational Essays on Topological Manifolds. Smoothings, and Triangulations (PDF). Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08191-3.
- Lee, John M. (2000). Introduction to Topological Manifolds. Graduate Texts in Mathematics 202. New York: Springer. ISBN 0-387-98759-2.