کشیدگی (آمار): تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده

درخط

نسخهٔ ‏۲۳ فوریهٔ ۲۰۱۳، ساعت ۱۶:۵۴

در آمار و نظریه احتمالات برجستگی، کشیدگی یا کورتزیس نشان‌دهندهٔ قله‌مندی یک توزیع احتمالی است.

تعریف

کشیدگی برابر با گشتاور چهارم نرمال شده است، به عبارت دیگر کشیدگی معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است (حسنی پاک، ۱۳۸۶). مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر ۳ می‌باشد (جانسون و همکاران، ۲۰۰۱) یعنی:

$\gamma _{1}={\frac {\mu _{4}}{\sigma ^{4}}},\!$

در این فرمول هرچه $\gamma _{1}$ به صفر نزدیک‌تر باشد، نشان‌دهندهٔ این است که برجستگی منحنی به برجستگی یک منحنی نرمال استاندارد نزدیکتر می‌شود.^[۱]

جستارهای وابسته

منابع

↑ بهبودیان، آمار و احتمال مقدماتی، ۲۱۷.

بهبودیان، جواد (۱۳۸۸). آمار و احتمال مقدماتی. دانشگاه امام رضا (ع). شابک ۹۶۴-۶۵۸۲-۰۲-۸.
مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Kurtosis». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۰ مه ۲۰۰۸.

[1] بهبودیان، آمار و احتمال مقدماتی، ۲۱۷.

[۱]

@@ خط ۱: / خط ۱: @@
-در [[آمار]] و [[نظریه احتمالات]] '''کشیدگی''' یا '''کورتزیس''' نشان دهنده ''قله‌مندی'' یک توزیع احتمالی است.
+در [[آمار]] و [[نظریه احتمالات]] '''برجستگی'''، '''کشیدگی''' یا '''کورتزیس''' نشان‌دهندهٔ ''قله‌مندی'' یک توزیع احتمالی است.
 == تعریف ==
-کشیدگی برابر با گشتاور چهارم نرمال شده است، به عبارت دیگر کشیدگی معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است(حسنی پاک، ۱۳۸۶). مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر ۳ می باشد(جانسون و همکاران، ۲۰۰۱) یعنی:
+کشیدگی برابر با گشتاور چهارم نرمال شده است، به عبارت دیگر کشیدگی معیاری از تیزی منحنی در نقطه ماکزیمم است (حسنی پاک، ۱۳۸۶). مقدار کشیدگی برای توزیع نرمال برابر ۳ می‌باشد (جانسون و همکاران، ۲۰۰۱) یعنی:
 <center>
 <math>\gamma_1 = \frac{\mu_4}{\sigma^4}, \!</math>
 </center>
+در این فرمول هرچه <math>\gamma_1</math> به صفر نزدیک‌تر باشد، نشان‌دهندهٔ این است که برجستگی منحنی به برجستگی یک منحنی نرمال استاندارد نزدیکتر می‌شود.<ref>{{پک|بهبودیان|۱۳۸۸|ک=آمار و احتمال مقدماتی|ص=۲۱۷}}</ref>
 == جستارهای وابسته ==
@@ خط ۱۳: / خط ۱۶: @@
 == منابع ==
 {{پانویس}}
+* {{یادکرد کتاب |نام خانوادگی=بهبودیان |نام=جواد |کتاب=آمار و احتمال مقدماتی | ناشر=دانشگاه امام رضا (ع) |سال=۱۳۸۸|شابک=۹۶۴-۶۵۸۲-۰۲-۸}}
-{{یادکرد-ویکی
+* {{یادکرد-ویکی
 |پیوند= http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Kurtosis&oldid=210410266
 |عنوان= Kurtosis
 |زبان=انگلیسی
-|بازیابی= ۲۰ مه ۲۰۰۸
+|بازیابی= ۲۰ مه ۲۰۰۸}}
-}}
 [[رده:آمار]]