توزیع احتمال: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
بدون خلاصۀ ویرایش |
|||
خط ۷: | خط ۷: | ||
== خاصیتهای تابع توزیع == |
== خاصیتهای تابع توزیع == |
||
# همواره داریم : <math> F_X(+\infty) = 1 </math> و <math> F_X(-\infty) = 0 </math> |
# همواره داریم : <math> F_X(+\infty) = 1 </math> و <math> F_X(-\infty) = 0 </math> |
||
# تابع توزیع غیر نزولی ست، یعنی : <math> x_1 \le x_2 \Rightarrow F_X(x_1) \le F_X(x_2) </math> |
# تابع توزیع تجمعی غیر نزولی ست، یعنی : <math> x_1 \le x_2 \Rightarrow F_X(x_1) \le F_X(x_2) </math> |
||
# تابع توزیع همواره از راست پیوسته است: <math>\lim_{x\rightarrow a^{+}} f(x)=f(a)</math> |
# تابع توزیع همواره از راست پیوسته است: <math>\lim_{x\rightarrow a^{+}} f(x)=f(a)</math> |
||
اگر تابع توزیع پیوسته باشد مشتق ان برابر تابع چگالی متغیر مورد بررسی است و اگر تابع توزیع گسسته باشد مشتق ان برابر تابع احتمال متغیر مورد بررسی است.<ref>{{یادکرد|کتاب=آمار و احتمال کاربردی|نویسنده=سعید رضاخواه|ناشر=انتشارات دانشگاه امیر کبیر|شابک=ISBN 964-463-091-2 (کتابخانه ملی : م۷۹-۲۰۶۷۴)}}</ref> |
اگر تابع توزیع پیوسته باشد مشتق ان برابر تابع چگالی متغیر مورد بررسی است و اگر تابع توزیع گسسته باشد مشتق ان برابر تابع احتمال متغیر مورد بررسی است.<ref>{{یادکرد|کتاب=آمار و احتمال کاربردی|نویسنده=سعید رضاخواه|ناشر=انتشارات دانشگاه امیر کبیر|شابک=ISBN 964-463-091-2 (کتابخانه ملی : م۷۹-۲۰۶۷۴)}}</ref> |
||
== منبع == |
== منبع == |
نسخهٔ ۲۳ ژانویهٔ ۲۰۱۲، ساعت ۲۲:۵۸
در نظریه احتمال و آمار تابع توزیع احتمال بیانگر احتمال هر یک از مقادیر متغیر تصادفی (در مورد متغیر گسسته) و یا احتمال قرار گرفتن متغیر در یک بازه مشخص (در مورد متغیر تصادفی پیوسته) میباشد. توزیع تجمعی احتمال یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنهٔ آن متغیر بر بازهٔ . به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش میدهد. و به صورت دقیق به شکل زیر تعریف میشود:
بر اساس این که این متغیر گسسته یا پیوسته باشد توزیع گسسته یا پیوسته نام میگیرد.
خاصیتهای تابع توزیع
- همواره داریم : و
- تابع توزیع تجمعی غیر نزولی ست، یعنی :
- تابع توزیع همواره از راست پیوسته است:
اگر تابع توزیع پیوسته باشد مشتق ان برابر تابع چگالی متغیر مورد بررسی است و اگر تابع توزیع گسسته باشد مشتق ان برابر تابع احتمال متغیر مورد بررسی است.[۱]
منبع
- ↑ سعید رضاخواه، آمار و احتمال کاربردی، انتشارات دانشگاه امیر کبیر، شابک ISBN ۹۶۴-۴۶۳-۰۹۱-۲ (کتابخانه ملی : م۷۹-۲۰۶۷۴) مقدار
|شابک=
را بررسی کنید: invalid character (کمک)
در ویکیانبار پروندههایی دربارهٔ توزیع احتمال موجود است. |